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人気のある三角関数 >

2sin(pi/3-x)=1

解

2 sin (\frac{π}{3} - x) = 1

解

x = - 2 πn + \frac{π}{6}, x = - 2 πn - \frac{π}{2}

+1

度

x = 3 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = - 9 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (\frac{π}{3} - x) = 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (\frac{π}{3} - x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{3} - x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

sin (\frac{π}{3} - x) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{3} - x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (\frac{π}{3} - x) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{3} - x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{3} - x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{3} - x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{3} - x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

\frac{π}{3} - x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = - 2 πn + \frac{π}{6}

\frac{π}{3} - x = \frac{π}{6} + 2 πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

\frac{π}{3} - x = \frac{π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{3}

を引く

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} : - x

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3}

類似した元を足す:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= - x

簡素化

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{π}{3}

以下の最小公倍数:

6, 3 : 6

6, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

6

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π}{6} - \frac{π 2}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - π 2}{6}

類似した元を足す:

π - 2 π = - π

= \frac{- π}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= 2 πn - \frac{π}{6}

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

以下で両辺を割る

- 1

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1} : - 2 πn + \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - 2 πn - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

\frac{\frac{π}{6}}{- 1} = - \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{6}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{6}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{π}{6}}{1} = \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= - 2 πn - (- \frac{π}{6})

規則を適用

- (- a) = a

= - 2 πn + \frac{π}{6}

x = - 2 πn + \frac{π}{6}

x = - 2 πn + \frac{π}{6}

x = - 2 πn + \frac{π}{6}

解く

\frac{π}{3} - x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = - 2 πn - \frac{π}{2}

\frac{π}{3} - x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

\frac{π}{3} - x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{3}

を引く

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3} : - x

\frac{π}{3} - x - \frac{π}{3}

類似した元を足す:

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= - x

簡素化

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{π}{2}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{5 π}{6}

以下の最小公倍数:

3, 6 : 6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= - \frac{π 2}{6} + \frac{5 π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 + 5 π}{6}

類似した元を足す:

- 2 π + 5 π = 3 π

= \frac{3 π}{6}

共通因数を約分する:

3

= 2 πn + \frac{π}{2}

- x = 2 πn + \frac{π}{2}

- x = 2 πn + \frac{π}{2}

- x = 2 πn + \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

- 1

- x = 2 πn + \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

簡素化

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= x

簡素化

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{2}}{- 1} : - 2 πn - \frac{π}{2}

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - 2 πn + \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

\frac{\frac{π}{2}}{- 1} = - \frac{π}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{π}{2}}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

\frac{\frac{π}{2}}{1} = \frac{π}{2}

= - \frac{π}{2}

= - 2 πn - \frac{π}{2}

x = - 2 πn - \frac{π}{2}

x = - 2 πn - \frac{π}{2}

x = - 2 πn - \frac{π}{2}

x = - 2 πn + \frac{π}{6}, x = - 2 πn - \frac{π}{2}

グラフ

人気の例

sin(2x)sin(4x)=cos(2x)cos(4x)

sin (2 x) sin (4 x) = cos (2 x) cos (4 x)

solvefor x,2sin(5x)-1=0

so l v e f or x, 2 sin (5 x) - 1 = 0

2sin((pix)/2)+1=0

2 sin (\frac{π x}{2}) + 1 = 0

sin (x) = 0.819

tan (x) = 1.1