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Beliebt Trigonometrie >

2sin(x)tan(2x)-sqrt(3)tan(2x)=0

Lösung

2 sin (x) tan (2 x) - 3 tan (2 x) = 0

Lösung

x = \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x) tan (2 x) - 3 tan (2 x) = 0

Faktorisiere

2 sin (x) tan (2 x) - 3 tan (2 x) : tan (2 x) (2 sin (x) - 3)

2 sin (x) tan (2 x) - 3 tan (2 x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (2 x)

= tan (2 x) (2 sin (x) - 3)

tan (2 x) (2 sin (x) - 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (2 x) = 0 or 2 sin (x) - 3 = 0

tan (2 x) = 0 : x = \frac{πn}{2}

tan (2 x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (2 x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = 0 + πn

2 x = 0 + πn

Löse

2 x = 0 + πn : x = \frac{πn}{2}

2 x = 0 + πn

0 + πn = πn

2 x = πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{πn}{2}

x = \frac{πn}{2}

x = \frac{πn}{2}

2 sin (x) - 3 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 sin (x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 sin (x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

2 sin (x) = 3

2 sin (x) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (x) = \frac{12}{8}

cos(2t)-cos(t)=-0.5,0<= t<= 2pi

cos (2 t) - cos (t) = - 0.5, 0 \leq t \leq 2 π

4cos(x)+6=5(cos(x)+1)

4 cos (x) + 6 = 5 (cos (x) + 1)

cos (x) = 0.8736

2sin(x)cos^2(x)-sin(x)=0

2 sin (x) cos^{2} (x) - sin (x) = 0