English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(2A)=((2tan(A)))/([1+(tan(A))^2])

Решение

tan (2 A) = \frac{( 2 tan ( A ) )}{[ 1 + ( tan ( A ) ) ^{2} ]}

Решение

A = πn

Градусы

A = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

tan (2 A) = \frac{( 2 tan ( A ) )}{[ 1 + ( tan ( A ) ) ^{2} ]}

Вычтите

\frac{2 tan ( A )}{[ 1 + ( tan ( A ) ) ^{2} ]}

с обеих сторон

tan (2 A) - \frac{2 tan ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 0

Упростить

tan (2 A) - \frac{2 tan ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} : \frac{tan ( 2 A ) ( 1 + tan ^{2} ( A ) ) - 2 tan ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )}

tan (2 A) - \frac{2 tan ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )}

Преобразуйте элемент в дробь:

tan (2 A) = \frac{tan ( 2 A ) ( 1 + tan ^{2} ( A ) )}{1 + tan ^{2} ( A )}

= \frac{tan ( 2 A ) ( 1 + tan ^{2} ( A ) )}{1 + tan ^{2} ( A )} - \frac{2 tan ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{tan ( 2 A ) ( 1 + tan ^{2} ( A ) ) - 2 tan ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )}

\frac{tan ( 2 A ) ( 1 + tan ^{2} ( A ) ) - 2 tan ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

tan (2 A) (1 + tan^{2} (A)) - 2 tan (A) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

(1 + tan^{2} (A)) tan (2 A) - 2 tan (A)

Используйте тождество двойного угла:

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

= - 2 tan (A) + \frac{2 tan ( A )}{1 - tan ^{2} ( A )} (1 + tan^{2} (A))

Упростите

- 2 tan (A) + \frac{2 tan ( A )}{1 - tan ^{2} ( A )} (1 + tan^{2} (A)) : \frac{4 tan ^{3} ( A )}{1 - tan ^{2} ( A )}

- 2 tan (A) + \frac{2 tan ( A )}{1 - tan ^{2} ( A )} (1 + tan^{2} (A))

Умножьте

\frac{2 tan ( A )}{1 - tan ^{2} ( A )} (1 + tan^{2} (A)) : \frac{2 tan ( A ) ( tan ^{2} ( A ) + 1 )}{1 - tan ^{2} ( A )}

\frac{2 tan ( A )}{1 - tan ^{2} ( A )} (1 + tan^{2} (A))

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 tan ( A ) ( 1 + tan ^{2} ( A ) )}{1 - tan ^{2} ( A )}

= - 2 tan (A) + \frac{2 tan ( A ) ( tan ^{2} ( A ) + 1 )}{- tan ^{2} ( A ) + 1}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 tan (A) = \frac{2 tan ( A ) ( 1 - tan ^{2} ( A ) )}{1 - tan ^{2} ( A )}

= \frac{2 tan ( A ) ( 1 + tan ^{2} ( A ) )}{1 - tan ^{2} ( A )} - \frac{2 tan ( A ) ( 1 - tan ^{2} ( A ) )}{1 - tan ^{2} ( A )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 tan ( A ) ( 1 + tan ^{2} ( A ) ) - 2 tan ( A ) ( 1 - tan ^{2} ( A ) )}{1 - tan ^{2} ( A )}

Расширить

2 tan (A) (1 + tan^{2} (A)) - 2 tan (A) (1 - tan^{2} (A)) : 4 tan^{3} (A)

2 tan (A) (1 + tan^{2} (A)) - 2 tan (A) (1 - tan^{2} (A))

Расширить

2 tan (A) (1 + tan^{2} (A)) : 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A)

2 tan (A) (1 + tan^{2} (A))

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2 tan (A), b = 1, c = tan^{2} (A)

= 2 tan (A) \cdot 1 + 2 tan (A) tan^{2} (A)

= 2 \cdot 1 \cdot tan (A) + 2 tan^{2} (A) tan (A)

Упростить

2 \cdot 1 \cdot tan (A) + 2 tan^{2} (A) tan (A) : 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A)

2 \cdot 1 \cdot tan (A) + 2 tan^{2} (A) tan (A)

2 \cdot 1 \cdot tan (A) = 2 tan (A)

2 \cdot 1 \cdot tan (A)

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 2 tan (A)

2 tan^{2} (A) tan (A) = 2 tan^{3} (A)

2 tan^{2} (A) tan (A)

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

tan^{2} (A) tan (A) = tan^{2 + 1} (A)

= 2 tan^{2 + 1} (A)

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= 2 tan^{3} (A)

= 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A)

= 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A)

= 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A) - 2 tan (A) (1 - tan^{2} (A))

Расширить

- 2 tan (A) (1 - tan^{2} (A)) : - 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A)

- 2 tan (A) (1 - tan^{2} (A))

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = - 2 tan (A), b = 1, c = tan^{2} (A)

= - 2 tan (A) \cdot 1 - (- 2 tan (A)) tan^{2} (A)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a

= - 2 \cdot 1 \cdot tan (A) + 2 tan^{2} (A) tan (A)

Упростить

- 2 \cdot 1 \cdot tan (A) + 2 tan^{2} (A) tan (A) : - 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A)

- 2 \cdot 1 \cdot tan (A) + 2 tan^{2} (A) tan (A)

2 \cdot 1 \cdot tan (A) = 2 tan (A)

2 \cdot 1 \cdot tan (A)

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 2 tan (A)

2 tan^{2} (A) tan (A) = 2 tan^{3} (A)

2 tan^{2} (A) tan (A)

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

tan^{2} (A) tan (A) = tan^{2 + 1} (A)

= 2 tan^{2 + 1} (A)

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= 2 tan^{3} (A)

= - 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A)

= - 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A)

= 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A) - 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A)

Упростить

2 tan (A) + 2 tan^{3} (A) - 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A) : 4 tan^{3} (A)

2 tan (A) + 2 tan^{3} (A) - 2 tan (A) + 2 tan^{3} (A)

Добавьте похожие элементы:

2 tan^{3} (A) + 2 tan^{3} (A) = 4 tan^{3} (A)

= 2 tan (A) + 4 tan^{3} (A) - 2 tan (A)

Добавьте похожие элементы:

2 tan (A) - 2 tan (A) = 0

= 4 tan^{3} (A)

= 4 tan^{3} (A)

= \frac{4 tan ^{3} ( A )}{1 - tan ^{2} ( A )}

= \frac{4 tan ^{3} ( A )}{1 - tan ^{2} ( A )}

\frac{4 tan ^{3} ( A )}{1 - tan ^{2} ( A )} = 0

Решитe подстановкой

\frac{4 tan ^{3} ( A )}{1 - tan ^{2} ( A )} = 0

Допустим:

tan (A) = u

\frac{4 u ^{3}}{1 - u ^{2}} = 0

\frac{4 u ^{3}}{1 - u ^{2}} = 0 : u = 0

\frac{4 u ^{3}}{1 - u ^{2}} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

4 u^{3} = 0

Решить

4 u^{3} = 0 : u = 0

4 u^{3} = 0

Разделите обе стороны на

4

4 u^{3} = 0

Разделите обе стороны на

4

4 u^{3} = 0

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 u ^{3}}{4} = \frac{0}{4}

После упрощения получаем

u^{3} = 0

u^{3} = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

u = 0

Проверьте решения

Найти неопределенные (сингулярные) точки:

u = 1, u = - 1

Возьмите знаменатель(и)

\frac{4 u ^{3}}{1 - u ^{2}}

и сравните с нулем

Решить

1 - u^{2} = 0 : u = 1, u = - 1

1 - u^{2} = 0

Переместите

1

вправо

1 - u^{2} = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - u^{2} - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

- u^{2} = - 1

- u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

- u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

После упрощения получаем

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Примените правило радикалов:

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило радикалов:

1 = 1

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Следующие точки не определены

u = 1, u = - 1

Объедините неопределенные точки с решениями:

u = 0

Делаем обратную замену

u = tan (A)

tan (A) = 0

tan (A) = 0

tan (A) = 0 : A = πn

tan (A) = 0

Общие решения для

tan (A) = 0

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

A = 0 + πn

A = 0 + πn

Решить

A = 0 + πn : A = πn

A = 0 + πn

0 + πn = πn

A = πn

A = πn

Объедините все решения

A = πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры