he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-5sec^2(x)+20=0

פתרון

- 5 sec^{2} (x) + 20 = 0

פתרון

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

מעלות

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

- 5 sec^{2} (x) + 20 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 5 sec^{2} (x) + 20 = 0

sec (x) = u :

נניח ש

- 5 u^{2} + 20 = 0

- 5 u^{2} + 20 = 0 : u = 2, u = - 2

- 5 u^{2} + 20 = 0

לצד ימין

20

העבר

- 5 u^{2} + 20 = 0

משני האגפים

20

החסר

- 5 u^{2} + 20 - 20 = 0 - 20

פשט

- 5 u^{2} = - 20

- 5 u^{2} = - 20

- 5

חלק את שני האגפים ב

- 5 u^{2} = - 20

- 5

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 5 u ^{2}}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}

פשט

\frac{- 5 u ^{2}}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}

\frac{- 5 u ^{2}}{- 5}

פשט את:

u^{2}

\frac{- 5 u ^{2}}{- 5}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{5 u ^{2}}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

חלק את המספרים

= u^{2}

\frac{- 20}{- 5}

פשט את:

4

\frac{- 20}{- 5}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{20}{5}

\frac{20}{5} = 4 :

חלק את המספרים

= 4

u^{2} = 4

u^{2} = 4

u^{2} = 4

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = 4, u = - 4

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

- 4 = - 2

- 4

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= - 2

u = 2, u = - 2

u = sec (x)

החלף בחזרה

sec (x) = 2, sec (x) = - 2

sec (x) = 2, sec (x) = - 2

sec (x) = 2 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (x) = 2

sec (x) = 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sec (x) = - 2 : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

sec (x) = - 2

sec (x) = - 2 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

1+cos(x)=sqrt(3)*sin(x)

cos(x)=(sqrt(6))/3

cos(3x)+cos(5x)=0

cos(x)cot(x)=cos(x)cot(3x-50)

cos(a)=(-sqrt(3))/2