ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

10=7cos((pi/6)(t+6))+8

الحلّ

10 = 7 cos ((\frac{π}{6}) (t + 6)) + 8

الحلّ

t = \frac{6 \cdot 1.28104 \dots}{π} + 12 n - 6, t = 12 n + 6 - \frac{6 \cdot 1.28104 \dots}{π}

+1

درجات

t = - 203.59396 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, t = 203.59396 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

10 = 7 cos ((\frac{π}{6}) (t + 6)) + 8

بدّل الأطراف

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) + 8 = 10

انقل

8

إلى الجانب الأيمن

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) + 8 = 10

من الطرفين

8

اطرح

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) + 8 - 8 = 10 - 8

بسّط

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = 2

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = 2

7

اقسم الطرفين على

7 cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = 2

7

اقسم الطرفين على

\frac{7 cos ( \frac{π}{6} ( t + 6 ) )}{7} = \frac{2}{7}

بسّط

cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = \frac{2}{7}

cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = \frac{2}{7}

Apply trig inverse properties

cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = \frac{2}{7}

cos (\frac{π}{6} (t + 6)) = \frac{2}{7} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π}{6} (t + 6) = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn, \frac{π}{6} (t + 6) = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

\frac{π}{6} (t + 6) = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn, \frac{π}{6} (t + 6) = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

\frac{π}{6} (t + 6) = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

حلّ:

t = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

\frac{π}{6} (t + 6) = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} (t + 6) = arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6)

بسّط:

π (t + 6)

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} (t + 6)

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= (t + 6) π

6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π (t + 6) = 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( t + 6 )}{π} = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

t + 6 = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

t + 6 = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

انقل

6

إلى الجانب الأيمن

t + 6 = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

من الطرفين

6

اطرح

t + 6 - 6 = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

بسّط

t = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

t = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

\frac{π}{6} (t + 6) = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

حلّ:

t = 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

\frac{π}{6} (t + 6) = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} (t + 6) = 2 π - arccos (\frac{2}{7}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6) = 6 \cdot 2 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6) = 6 \cdot 2 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6)

بسّط:

π (t + 6)

6 \cdot \frac{π}{6} (t + 6)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} (t + 6)

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= (t + 6) π

6 \cdot 2 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

6 \cdot 2 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π (t + 6) = 12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π (t + 6) = 12 π - 6 arccos (\frac{2}{7}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( t + 6 )}{π} = \frac{12 π}{π} - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π ( t + 6 )}{π} = \frac{12 π}{π} - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π ( t + 6 )}{π}

بسّط:

t + 6

\frac{π ( t + 6 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t + 6

\frac{12 π}{π} - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

\frac{12 π}{π} - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 π}{π}

اختزل:

12

\frac{12 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12

= 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

t + 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

t + 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

t + 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

انقل

6

إلى الجانب الأيمن

t + 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n

من الطرفين

6

اطرح

t + 6 - 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

بسّط

t + 6 - 6 = 12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

t + 6 - 6

بسّط:

t

t + 6 - 6

6 - 6 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= t

12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

بسّط:

12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

12 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6

12 - 6 = 6 :

اطرح الأعداد

= 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

t = 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

t = 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

t = 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

t = \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π} + 12 n - 6, t = 12 n + 6 - \frac{6 arccos ( \frac{2}{7} )}{π}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

t = \frac{6 \cdot 1.28104 \dots}{π} + 12 n - 6, t = 12 n + 6 - \frac{6 \cdot 1.28104 \dots}{π}

رسم

أمثلة شائعة

cos(θ)= 1/(sqrt(6))

cos (θ) = \frac{1}{6}

4tan^2(θ)=-sqrt(3)tan(θ)+tan^2(θ)

4 tan^{2} (θ) = - 3 tan (θ) + tan^{2} (θ)

2sec^2(x)-3tan(x)=11

2 sec^{2} (x) - 3 tan (x) = 11

3 cos (2 x) = - 3

4cos^2(θ)+cos(2θ)-7cos(θ)=-2

4 cos^{2} (θ) + cos (2 θ) - 7 cos (θ) = - 2