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Populaire Trigonométrie >

sin(4(x-pi/4))=0

Solution

sin (4 (x - \frac{π}{4})) = 0

Solution

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}, x = \frac{π + πn}{2}

Degrés

x = 4 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

étapes des solutions

sin (4 (x - \frac{π}{4})) = 0

Solutions générales pour

sin (4 (x - \frac{π}{4})) = 0

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 (x - \frac{π}{4}) = 0 + 2 πn, 4 (x - \frac{π}{4}) = π + 2 πn

4 (x - \frac{π}{4}) = 0 + 2 πn, 4 (x - \frac{π}{4}) = π + 2 πn

Résoudre

4 (x - \frac{π}{4}) = 0 + 2 πn : x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

4 (x - \frac{π}{4}) = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

4 (x - \frac{π}{4}) = 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

4 (x - \frac{π}{4}) = 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 ( x - \frac{π}{4} )}{4} = \frac{2 πn}{4}

Simplifier

x - \frac{π}{4} = \frac{πn}{2}

x - \frac{π}{4} = \frac{πn}{2}

Déplacer

\frac{π}{4}

vers la droite

x - \frac{π}{4} = \frac{πn}{2}

Ajouter

\frac{π}{4}

aux deux côtés

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

Simplifier

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

Résoudre

4 (x - \frac{π}{4}) = π + 2 πn : x = \frac{π + πn}{2}

4 (x - \frac{π}{4}) = π + 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

4 (x - \frac{π}{4}) = π + 2 πn

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 ( x - \frac{π}{4} )}{4} = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{4}

Simplifier

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

Déplacer

\frac{π}{4}

vers la droite

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

Ajouter

\frac{π}{4}

aux deux côtés

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

Simplifier

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

Simplifier

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : x

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

Additionner les éléments similaires :

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= x

Simplifier

\frac{π}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{4} : \frac{π + πn}{2}

\frac{π}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}

Grouper comme termes

= \frac{π}{4} + \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

Combiner les fractions

\frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{π}{2}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{4}

Additionner les éléments similaires :

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{πn}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + πn}{2}

x = \frac{π + πn}{2}

x = \frac{π + πn}{2}

x = \frac{π + πn}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{4}, x = \frac{π + πn}{2}

Graphe

Exemples populaires

tan(2θ)=1,0<= θ<= 360

tan (2 θ) = 1, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

tan^3(x)-2tan(x)=tan(x)

tan^{3} (x) - 2 tan (x) = tan (x)

sin^2(x)+2cos^2(x)=0

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 0

sin(x+16)=cos(11x+2)

sin (x + 1 6^{\circ}) = cos (11 x + 2)

sin^4(x/3)+cos^4(x/3)= 5/8

sin^{4} (\frac{x}{3}) + cos^{4} (\frac{x}{3}) = \frac{5}{8}