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Beliebt Trigonometrie >

sin(4(x-pi/4))=0

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Lösung

sin(4(x−4π​))=0

Lösung

x=2πn​+4π​,x=2π+πn​
+1
Grad
x=45∘+90∘n,x=90∘+90∘n
Schritte zur Lösung
sin(4(x−4π​))=0
Allgemeine Lösung für sin(4(x−4π​))=0
sin(x) Periodizitätstabelle mit 2πn Zyklus:
4(x−4π​)=0+2πn,4(x−4π​)=π+2πn
4(x−4π​)=0+2πn,4(x−4π​)=π+2πn
Löse 4(x−4π​)=0+2πn:x=2πn​+4π​
4(x−4π​)=0+2πn
0+2πn=2πn4(x−4π​)=2πn
Teile beide Seiten durch 4
4(x−4π​)=2πn
Teile beide Seiten durch 444(x−4π​)​=42πn​
Vereinfachex−4π​=2πn​
x−4π​=2πn​
Verschiebe 4π​auf die rechte Seite
x−4π​=2πn​
Füge 4π​ zu beiden Seiten hinzux−4π​+4π​=2πn​+4π​
Vereinfachex=2πn​+4π​
x=2πn​+4π​
Löse 4(x−4π​)=π+2πn:x=2π+πn​
4(x−4π​)=π+2πn
Teile beide Seiten durch 4
4(x−4π​)=π+2πn
Teile beide Seiten durch 444(x−4π​)​=4π​+42πn​
Vereinfachex−4π​=4π​+2πn​
x−4π​=4π​+2πn​
Verschiebe 4π​auf die rechte Seite
x−4π​=4π​+2πn​
Füge 4π​ zu beiden Seiten hinzux−4π​+4π​=4π​+2πn​+4π​
Vereinfache
x−4π​+4π​=4π​+2πn​+4π​
Vereinfache x−4π​+4π​:x
x−4π​+4π​
Addiere gleiche Elemente: −4π​+4π​=0
=x
Vereinfache 4π​+2πn​+4π​:2π+πn​
4π​+2πn​+4π​
Fasse gleiche Terme zusammen=4π​+4π​+2πn​
Ziehe Brüche zusammen 4π​+4π​:2π​
Wende Regel an ca​±cb​=ca±b​=4π+π​
Addiere gleiche Elemente: π+π=2π=42π​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 2=2π​
=2π​+2πn​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=2π+πn​
x=2π+πn​
x=2π+πn​
x=2π+πn​
x=2πn​+4π​,x=2π+πn​

Graph

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Beliebte Beispiele

tan(2θ)=1,0<= θ<= 360tan(2θ)=1,0∘≤θ≤360∘tan^3(x)-2tan(x)=tan(x)tan3(x)−2tan(x)=tan(x)sin^2(x)+2cos^2(x)=0sin2(x)+2cos2(x)=0sin(x+16)=cos(11x+2)sin(x+16∘)=cos(11x+2)sin^4(x/3)+cos^4(x/3)= 5/8sin4(3x​)+cos4(3x​)=85​
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