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人気のある三角関数 >

sin(2x)=4cos(2x)

解

sin (2 x) = 4 cos (2 x)

解

x = \frac{1.32581 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 37.98187 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) = 4 cos (2 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 x) = 4 cos (2 x)

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{4 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

簡素化

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = 4

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (2 x) = 4

tan (2 x) = 4

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 x) = 4

以下の一般解

tan (2 x) = 4

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (4) + πn

2 x = arctan (4) + πn

解く

2 x = arctan (4) + πn : x = \frac{arctan ( 4 )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (4) + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arctan (4) + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( 4 )}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

x = \frac{arctan ( 4 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( 4 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( 4 )}{2} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.32581 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

cot(θ/3+(3pi)/4)=sqrt(3)

cot (\frac{θ}{3} + \frac{3 π}{4}) = 3

cos(x)=(tan(x)+cot(x))/(csc(x))

cos (x) = \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

2cot^2(y)+3csc(y)=0

2 cot^{2} (y) + 3 csc (y) = 0

cot (x) = - 0.456

4tan^2(θ)-2tan(θ)+3=-7tan(θ)+2

4 tan^{2} (θ) - 2 tan (θ) + 3 = - 7 tan (θ) + 2