English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Trigonometría >

3sec^2(x)=sec(x)

Solución

3 sec^{2} (x) = sec (x)

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

3 sec^{2} (x) = sec (x)

Usando el método de sustitución

3 sec^{2} (x) = sec (x)

Sea:

sec (x) = u

3 u^{2} = u

3 u^{2} = u : u = \frac{1}{3}, u = 0

3 u^{2} = u

Desplace

u

a la izquierda

3 u^{2} = u

Restar

u

de ambos lados

3 u^{2} - u = u - u

Simplificar

3 u^{2} - u = 0

3 u^{2} - u = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

3 u^{2} - u = 0

Formula general para ecuaciones de segundo grado:

Para

a = 3, b = - 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0}{2 \cdot 3}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

es par

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Aplicar la regla

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 3 \cdot 0 = 0

4 \cdot 3 \cdot 0

Aplicar la regla

0 \cdot a = 0

= 0

= 1 - 0

Restar:

1 - 0 = 1

= 1

Aplicar la regla

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 3}

Separar las soluciones

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3}

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 3}

Aplicar la regla

- (- a) = a

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 3}

Sumar:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{2}{6}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{1}{3}

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 3} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 3}

Aplicar la regla

- (- a) = a

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 3}

Restar:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{0}{6}

Aplicar la regla

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

u = \frac{1}{3}, u = 0

Sustituir en la ecuación

u = sec (x)

sec (x) = \frac{1}{3}, sec (x) = 0

sec (x) = \frac{1}{3}, sec (x) = 0

sec (x) = \frac{1}{3} :

Sin solución

sec (x) = \frac{1}{3}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

sec (x) = 0 :

Sin solución

sec (x) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Gráfica

Ejemplos populares

3cos^2(x)-8cos(x)+4=0,0<= x<= 180