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인기 있는 삼각법 >

sin(x)-cos(x)= 7/5

해법

sin (x) - cos (x) = \frac{7}{5}

해법

x = 1.42889 \dots + 2 πn + \frac{π}{4}, x = π - 1.42889 \dots + 2 πn + \frac{π}{4}

+1

도

x = 126.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 143.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

sin (x) - cos (x) = \frac{7}{5}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (x) - cos (x)

sin (x) - cos (x) = 2 sin (x - \frac{π}{4})

sin (x) - cos (x)

로 고쳐 쓰다

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x))

다음과 같은 사소한 정체성을 사용하십시오.

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

다음과 같은 사소한 정체성을 사용하십시오.

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) - sin (\frac{π}{4}) cos (x))

앵글섬식별사용:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= 2 sin (x - \frac{π}{4})

= 2 sin (x - \frac{π}{4})

2 sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{7}{5}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{7}{5}

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{\frac{7}{5}}{2}

단순화

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{\frac{7}{5}}{2}

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2}

간소화하다 :

sin (x - \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{4} )}{2}

공통 요인 취소:

2

= sin (x - \frac{π}{4})

\frac{\frac{7}{5}}{2}

간소화하다 :

\frac{7 2}{10}

\frac{\frac{7}{5}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7}{5 2}

\frac{7}{5 2}

합리화합니다 :

\frac{7 2}{10}

\frac{7}{5 2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= \frac{7 2}{5 2 2}

522 = 10

522

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 5 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

5 \cdot 2 = 10

= 10

= \frac{7 2}{10}

= \frac{7 2}{10}

sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{7 2}{10}

sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{7 2}{10}

sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{7 2}{10}

트리거 역속성 적용

sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{7 2}{10}

일반 솔루션

sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{7 2}{10}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn, x - \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn

x - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn, x - \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn

x - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn

해결 :

x = arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn

arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn

간소화하다 :

arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn

arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn

\frac{7 2}{10} = \frac{7}{5 2}

\frac{7 2}{10}

10

요인:

2 \cdot 5

10 = 2 \cdot 5

인수

= \frac{7 2}{2 \cdot 5}

\frac{7 2}{2 \cdot 5}

취소하다 :

\frac{7}{2 \cdot 5}

\frac{7 2}{2 \cdot 5}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{7 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 5}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{7}{5 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{7}{5 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{7}{5 2}

= \frac{7}{2 \cdot 5}

= arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn

x - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn

\frac{π}{4}

를 오른쪽으로 이동

x - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn

더하다

\frac{π}{4}

양쪽으로

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

단순화

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

간소화하다 :

x

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

유사 요소 추가:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= x

arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

간소화하다 :

arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

= arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn + \frac{π}{4}

\frac{7 2}{10} = \frac{7}{5 2}

\frac{7 2}{10}

10

요인:

2 \cdot 5

10 = 2 \cdot 5

인수

= \frac{7 2}{2 \cdot 5}

\frac{7 2}{2 \cdot 5}

취소하다 :

\frac{7}{2 \cdot 5}

\frac{7 2}{2 \cdot 5}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{7 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 5}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{7}{5 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{7}{5 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{7}{5 2}

= \frac{7}{2 \cdot 5}

= arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

더 이상 단순화할 수 없습니다

= arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x = arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x = arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x = arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn

해결 :

x = π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn

π - arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn

간소화하다 :

π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn

π - arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn

\frac{7 2}{10} = \frac{7}{5 2}

\frac{7 2}{10}

10

요인:

2 \cdot 5

10 = 2 \cdot 5

인수

= \frac{7 2}{2 \cdot 5}

\frac{7 2}{2 \cdot 5}

취소하다 :

\frac{7}{2 \cdot 5}

\frac{7 2}{2 \cdot 5}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{7 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 5}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{7}{5 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{7}{5 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{7}{5 2}

= \frac{7}{2 \cdot 5}

= π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn

x - \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn

\frac{π}{4}

를 오른쪽으로 이동

x - \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn

더하다

\frac{π}{4}

양쪽으로

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

단순화

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

간소화하다 :

x

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

유사 요소 추가:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= x

π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

간소화하다 :

π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

= π - arcsin (\frac{7 2}{10}) + 2 πn + \frac{π}{4}

\frac{7 2}{10} = \frac{7}{5 2}

\frac{7 2}{10}

10

요인:

2 \cdot 5

10 = 2 \cdot 5

인수

= \frac{7 2}{2 \cdot 5}

\frac{7 2}{2 \cdot 5}

취소하다 :

\frac{7}{2 \cdot 5}

\frac{7 2}{2 \cdot 5}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{7 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 5}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{7}{5 \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{7}{5 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{7}{5 2}

= \frac{7}{2 \cdot 5}

= π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

더 이상 단순화할 수 없습니다

= π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x = π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x = π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x = π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

x = arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}, x = π - arcsin (\frac{7}{5 2}) + 2 πn + \frac{π}{4}

해를 10진수 형식으로 표시

x = 1.42889 \dots + 2 πn + \frac{π}{4}, x = π - 1.42889 \dots + 2 πn + \frac{π}{4}

그래프

인기 있는 예

cos(a)+cos(2a)=-0.75

cos (a) + cos (2 a) = - 0.75

sin(x)=(-12)/(13)

sin (x) = \frac{- 12}{13}

8 cos (4 x) = 0

cos(3x)+sin(5x)=0

cos (3 x) + sin (5 x) = 0

tan (θ) = 3.8