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Beliebt Trigonometrie >

sin(pi/6 x)= 1/2

Lösung

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{2}

Lösung

x = 1 + 12 n, x = 5 + 12 n

Grad

x = 57.29577 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n, x = 286.47889 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{π}{6} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{6} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{6} x = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{6} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

\frac{π}{6} x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = 1 + 12 n

\frac{π}{6} x = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{π}{6} x = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= x π

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn : π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} = π

6 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= π + 12 πn

π x = π + 12 πn

π x = π + 12 πn

π x = π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 1 + 12 n

\frac{π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{12 πn}{π}

Streiche

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 12 n

= 1 + 12 n

x = 1 + 12 n

x = 1 + 12 n

x = 1 + 12 n

Löse

\frac{π}{6} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = 5 + 12 n

\frac{π}{6} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{π}{6} x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} x = 6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} x : π x

6 \cdot \frac{π}{6} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= x π

Vereinfache

6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn : 5 π + 12 πn

6 \cdot \frac{5 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{5 π}{6} = 5 π

6 \cdot \frac{5 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 6}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= 5 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 5 π + 12 πn

π x = 5 π + 12 πn

π x = 5 π + 12 πn

π x = 5 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 5 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 5 + 12 n

\frac{5 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Streiche

\frac{5 π}{π} : 5

\frac{5 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 5

= 5 + \frac{12 πn}{π}

Streiche

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 12 n

= 5 + 12 n

x = 5 + 12 n

x = 5 + 12 n

x = 5 + 12 n

x = 1 + 12 n, x = 5 + 12 n

Graph

Beliebte Beispiele

cos(θ)=(sqrt(65))/(65)

cos (θ) = \frac{65}{65}

-sin(x)-sin(x+pi/3)=0

- sin (x) - sin (x + \frac{π}{3}) = 0

sqrt(3)sin(x)-cos(x)=-1

3 sin (x) - cos (x) = - 1

sec(y+pi/2)=-2

sec (y + \frac{π}{2}) = - 2

4sin(x)=-2sqrt(2)

4 sin (x) = - 22