English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(2x)=sin^2(x)

פתרון

cos (2 x) = sin^{2} (x)

פתרון

x = - 0.61547 \dots + πn, x = 0.61547 \dots + πn

מעלות

x = - 35.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 35.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (2 x) = sin^{2} (x)

משני האגפים

sin^{2} (x)

החסר

cos (2 x) - sin^{2} (x) = 0

Rewrite using trig identities

cos (2 x) - sin^{2} (x)

cos (2 x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= cos^{2} (x) - sin^{2} (x) - sin^{2} (x)

פשט

= cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = 0

cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

פרק לגורמים את:

(cos (x) + 2 sin (x)) (cos (x) - 2 sin (x))

cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

cos^{2} (x) - (2 sin (x))^{2}

בתור

cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

כתוב מחדש את

cos^{2} (x) - 2 sin^{2} (x)

a = (a)^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2 = (2)^{2}

= cos^{2} (x) - (2)^{2} sin^{2} (x)

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:הפעל את חוק החזקות

(2)^{2} sin^{2} (x) = (2 sin (x))^{2}

= cos^{2} (x) - (2 sin (x))^{2}

= cos^{2} (x) - (2 sin (x))^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

cos^{2} (x) - (2 sin (x))^{2} = (cos (x) + 2 sin (x)) (cos (x) - 2 sin (x))

= (cos (x) + 2 sin (x)) (cos (x) - 2 sin (x))

(cos (x) + 2 sin (x)) (cos (x) - 2 sin (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (x) + 2 sin (x) = 0 or cos (x) - 2 sin (x) = 0

cos (x) + 2 sin (x) = 0 : x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn

cos (x) + 2 sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

cos (x) + 2 sin (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{cos ( x ) + 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

1 + \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

1 + 2 tan (x) = 0

1 + 2 tan (x) = 0

לצד ימין

1

העבר

1 + 2 tan (x) = 0

משני האגפים

1

החסר

1 + 2 tan (x) - 1 = 0 - 1

פשט

2 tan (x) = - 1

2 tan (x) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 tan (x) = - 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

פשט

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

\frac{2 tan ( x )}{2}

פשט את:

tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (x)

\frac{- 1}{2}

פשט את:

- \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

הפוך לרציונלי:

- \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

tan (x) = - \frac{2}{2}

tan (x) = - \frac{2}{2}

tan (x) = - \frac{2}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{2}{2}

tan (x) = - \frac{2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn

cos (x) - 2 sin (x) = 0 : x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

cos (x) - 2 sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

cos (x) - 2 sin (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{cos ( x ) - 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

1 - \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

1 - 2 tan (x) = 0

1 - 2 tan (x) = 0

לצד ימין

1

העבר

1 - 2 tan (x) = 0

משני האגפים

1

החסר

1 - 2 tan (x) - 1 = 0 - 1

פשט

- 2 tan (x) = - 1

- 2 tan (x) = - 1

- 2

חלק את שני האגפים ב

- 2 tan (x) = - 1

- 2

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

פשט

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2}

פשט את:

tan (x)

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 tan ( x )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (x)

\frac{- 1}{- 2}

פשט את:

\frac{2}{2}

\frac{- 1}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

הפוך לרציונלי:

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn, x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = - 0.61547 \dots + πn, x = 0.61547 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(45+x)-cos(45-x)=sqrt(2)cos(x)