English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4sin(x)-13=2cos^2(x)-9

פתרון

4 sin (x) - 13 = 2 cos^{2} (x) - 9

פתרון

x = \frac{π}{2} + 2 πn

מעלות

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

4 sin (x) - 13 = 2 cos^{2} (x) - 9

משני האגפים

2 cos^{2} (x) - 9

החסר

4 sin (x) - 2 cos^{2} (x) - 4 = 0

Rewrite using trig identities

- 4 - 2 cos^{2} (x) + 4 sin (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 4 - 2 (1 - sin^{2} (x)) + 4 sin (x)

- 4 - 2 (1 - sin^{2} (x)) + 4 sin (x)

פשט את:

2 sin^{2} (x) + 4 sin (x) - 6

- 4 - 2 (1 - sin^{2} (x)) + 4 sin (x)

- 2 (1 - sin^{2} (x))

הרחב את:

- 2 + 2 sin^{2} (x)

- 2 (1 - sin^{2} (x))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = - 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= - 2 \cdot 1 - (- 2) sin^{2} (x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a

= - 2 \cdot 1 + 2 sin^{2} (x)

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= - 2 + 2 sin^{2} (x)

= - 4 - 2 + 2 sin^{2} (x) + 4 sin (x)

- 4 - 2 = - 6 :

חסר את המספרים

= 2 sin^{2} (x) + 4 sin (x) - 6

= 2 sin^{2} (x) + 4 sin (x) - 6

- 6 + 2 sin^{2} (x) + 4 sin (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 6 + 2 sin^{2} (x) + 4 sin (x) = 0

sin (x) = u :

נניח ש

- 6 + 2 u^{2} + 4 u = 0

- 6 + 2 u^{2} + 4 u = 0 : u = 1, u = - 3

- 6 + 2 u^{2} + 4 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} + 4 u - 6 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} + 4 u - 6 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = 4, c = - 6

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 6 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 6 )}{2 \cdot 2}

4^{2} - 4 \cdot 2 (- 6) = 8

4^{2} - 4 \cdot 2 (- 6)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 4^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 6

4 \cdot 2 \cdot 6 = 48 :

הכפל את המספרים

= 4^{2} + 48

4^{2} = 16

= 16 + 48

16 + 48 = 64 :

חבר את המספרים

= 64

64 = 8^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 8^{2}

:הפעל את חוק השורשים

8^{2} = 8

= 8

u_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 8}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 4 + 8}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 4 - 8}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 4 + 8}{2 \cdot 2} : 1

\frac{- 4 + 8}{2 \cdot 2}

- 4 + 8 = 4 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{4}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{4}{4}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

u = \frac{- 4 - 8}{2 \cdot 2} : - 3

\frac{- 4 - 8}{2 \cdot 2}

- 4 - 8 = - 12 :

חסר את המספרים

= \frac{- 12}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 12}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{12}{4}

\frac{12}{4} = 3 :

חלק את המספרים

= - 3

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 1, u = - 3

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = 1, sin (x) = - 3

sin (x) = 1, sin (x) = - 3

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

sin (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 3 :

אין פתרון

sin (x) = - 3

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(θ)=-8/11

sin(θ)=(sqrt(3))/(12)

cos(x)= 12/17

solvefor x,(d^3+d^2+1)y=cos(3x)

arccos(2x-1)= pi/6