he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3sec^2(x)-4=0,0<= x<2pi

פתרון

3 sec^{2} (x) - 4 = 0, 0 \leq x < 2 π

פתרון

x = \frac{π}{6}, x = \frac{11 π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}

+1

מעלות

x = 3 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}

צעדי פתרון

3 sec^{2} (x) - 4 = 0, 0 \leq x < 2 π

בעזרת שיטת ההצבה

3 sec^{2} (x) - 4 = 0

sec (x) = u :

נניח ש

3 u^{2} - 4 = 0

3 u^{2} - 4 = 0 : u = \frac{2 3}{3}, u = - \frac{2 3}{3}

3 u^{2} - 4 = 0

לצד ימין

4

העבר

3 u^{2} - 4 = 0

לשני האגפים

4

הוסף

3 u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

פשט

3 u^{2} = 4

3 u^{2} = 4

3

חלק את שני האגפים ב

3 u^{2} = 4

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{4}{3}

פשט

u^{2} = \frac{4}{3}

u^{2} = \frac{4}{3}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{4}{3}, u = - \frac{4}{3}

\frac{4}{3} = \frac{2 3}{3}

\frac{4}{3}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

\frac{2}{3}

הפוך לרציונלי:

\frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{3}

הכפל בצמוד

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

- \frac{4}{3} = - \frac{2 3}{3}

- \frac{4}{3}

\frac{4}{3}

פשט את:

\frac{2}{3}

\frac{4}{3}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

הפוך לרציונלי:

- \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

\frac{3}{3}

הכפל בצמוד

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

u = \frac{2 3}{3}, u = - \frac{2 3}{3}

u = sec (x)

החלף בחזרה

sec (x) = \frac{2 3}{3}, sec (x) = - \frac{2 3}{3}

sec (x) = \frac{2 3}{3}, sec (x) = - \frac{2 3}{3}

sec (x) = \frac{2 3}{3}, 0 \leq x < 2 π : x = \frac{π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

sec (x) = \frac{2 3}{3}, 0 \leq x < 2 π

sec (x) = \frac{2 3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

0 \leq x < 2 π :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

sec (x) = - \frac{2 3}{3}, 0 \leq x < 2 π : x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}

sec (x) = - \frac{2 3}{3}, 0 \leq x < 2 π

sec (x) = - \frac{2 3}{3} :

פתרונות כלליים עבור

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

0 \leq x < 2 π :

פתרונות עבור הטווח

x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{6}, x = \frac{11 π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}

גרף

דוגמאות פופולריות

3cos(2x)+7sin(x)-5=0

solvefor x,sin(x/5)=-(sqrt(3))/2

170=(90^2)/(16)sin(x)cos(x)