English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

189.4=100tan^2(45+θ/2)

Lời Giải

189.4 = 100 tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2})

Lời Giải

θ = 2 \cdot 0.94242 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}, θ = - 2 \cdot 0.94242 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

radian

θ = 2 \cdot 0.94242 \dots - \frac{π}{2} + 2 πn, θ = - 2 \cdot 0.94242 \dots - \frac{π}{2} + 2 πn

Các bước giải pháp

189.4 = 100 tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2})

Đổi bên

100 tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = 189.4

Giải quyết bằng cách thay thế

100 tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = 189.4

Cho:

tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = u

100 u^{2} = 189.4

100 u^{2} = 189.4 : u = 1.894, u = - 1.894

100 u^{2} = 189.4

Chia cả hai vế cho

100

100 u^{2} = 189.4

Chia cả hai vế cho

100

\frac{100 u ^{2}}{100} = \frac{189.4}{100}

Rút gọn

u^{2} = 1.894

u^{2} = 1.894

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = 1.894, u = - 1.894

Thay thế lại

u = tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2})

tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = 1.894, tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = - 1.894

tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = 1.894, tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = - 1.894

tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = 1.894 : θ = 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = 1.894

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = 1.894

Các lời giải chung cho

tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = 1.894

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} = arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} = arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n

Giải

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} = arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n : θ = 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} = arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n

Di chuyển

4 5^{\circ}

sang vế phải

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} = arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n

Trừ

4 5^{\circ}

cho cả hai bên

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} - 4 5^{\circ} = arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Rút gọn

\frac{θ}{2} = arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

\frac{θ}{2} = arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{θ}{2} = arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 θ}{2} = 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Rút gọn

\frac{2 θ}{2} = 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Rút gọn

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Rút gọn

2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ} : 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 9 0^{\circ}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 9 0^{\circ}

= 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

θ = 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

θ = 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

θ = 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

θ = 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = - 1.894 : θ = - 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = - 1.894

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = - 1.894

Các lời giải chung cho

tan (4 5^{\circ} + \frac{θ}{2}) = - 1.894

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} = arctan (- 1.894) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} = arctan (- 1.894) + 18 0^{\circ} n

Giải

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} = arctan (- 1.894) + 18 0^{\circ} n : θ = - 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} = arctan (- 1.894) + 18 0^{\circ} n

Rút gọn

arctan (- 1.894) + 18 0^{\circ} n : - arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n

arctan (- 1.894) + 18 0^{\circ} n

Sử dụng tính chất sau:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 1.894) = - arctan (1.894)

= - arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} = - arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n

Di chuyển

4 5^{\circ}

sang vế phải

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} = - arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n

Trừ

4 5^{\circ}

cho cả hai bên

4 5^{\circ} + \frac{θ}{2} - 4 5^{\circ} = - arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Rút gọn

\frac{θ}{2} = - arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

\frac{θ}{2} = - arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{θ}{2} = - arctan (1.894) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 θ}{2} = - 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Rút gọn

\frac{2 θ}{2} = - 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Rút gọn

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Rút gọn

- 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ} : - 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

- 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 9 0^{\circ}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 9 0^{\circ}

= - 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

θ = - 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

θ = - 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

θ = - 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

θ = - 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

Kết hợp tất cả các cách giải

θ = 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}, θ = - 2 arctan (1.894) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

θ = 2 \cdot 0.94242 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}, θ = - 2 \cdot 0.94242 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(2x)=0.98

cos (2 x) = 0.98

8sin^2(x)+2sin(x)-3=0

8 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 3 = 0

2(arcsin(x))^2+(2-pi)arcsin(x)-pi=0

2 (arcsin (x))^{2} + (2 - π) arcsin (x) - π = 0

cos^2(x)+3sin(-x)-2=0

cos^{2} (x) + 3 sin (- x) - 2 = 0

cos(θ)=-2/7

cos (θ) = - \frac{2}{7}