解答
6sin(2x−30∘)+2=0
解答
x=180∘n+15∘−20.33983…,x=180∘n+90∘+15∘+20.33983…
+1
弧度
x=12π−20.33983…+πn,x=2π+12π+20.33983…+πn求解步骤
6sin(2x−30∘)+2=0
将 2到右边
6sin(2x−30∘)+2=0
两边减去 26sin(2x−30∘)+2−2=0−2
化简6sin(2x−30∘)=−2
6sin(2x−30∘)=−2
两边除以 6
6sin(2x−30∘)=−2
两边除以 666sin(2x−30∘)=6−2
化简
66sin(2x−30∘)=6−2
化简 66sin(2x−30∘):sin(2x−30∘)
66sin(2x−30∘)
数字相除:66=1=sin(2x−30∘)
化简 6−2:−31
6−2
使用分式法则: b−a=−ba=−62
约分:2=−31
sin(2x−30∘)=−31
sin(2x−30∘)=−31
sin(2x−30∘)=−31
使用反三角函数性质
sin(2x−30∘)=−31
sin(2x−30∘)=−31的通解sin(x)=−a⇒x=arcsin(−a)+360∘n,x=180∘+arcsin(a)+360∘n2x−30∘=arcsin(−31)+360∘n,2x−30∘=180∘+arcsin(31)+360∘n
2x−30∘=arcsin(−31)+360∘n,2x−30∘=180∘+arcsin(31)+360∘n
解 2x−30∘=arcsin(−31)+360∘n:x=180∘n+15∘−2arcsin(31)
2x−30∘=arcsin(−31)+360∘n
化简 arcsin(−31)+360∘n:−arcsin(31)+360∘n
arcsin(−31)+360∘n
利用以下特性:arcsin(−x)=−arcsin(x)arcsin(−31)=−arcsin(31)=−arcsin(31)+360∘n
2x−30∘=−arcsin(31)+360∘n
将 30∘到右边
2x−30∘=−arcsin(31)+360∘n
两边加上 30∘2x−30∘+30∘=−arcsin(31)+360∘n+30∘
化简2x=−arcsin(31)+360∘n+30∘
2x=−arcsin(31)+360∘n+30∘
两边除以 2
2x=−arcsin(31)+360∘n+30∘
两边除以 222x=−2arcsin(31)+2360∘n+230∘
化简
22x=−2arcsin(31)+2360∘n+230∘
化简 22x:x
22x
数字相除:22=1=x
化简 −2arcsin(31)+2360∘n+230∘:180∘n+15∘−2arcsin(31)
−2arcsin(31)+2360∘n+230∘
对同类项分组=2360∘n+230∘−2arcsin(31)
2360∘n=180∘n
2360∘n
数字相除:22=1=180∘n
230∘=15∘
230∘
使用分式法则: acb=c⋅ab=6⋅2180∘
数字相乘:6⋅2=12=15∘
=180∘n+15∘−2arcsin(31)
x=180∘n+15∘−2arcsin(31)
x=180∘n+15∘−2arcsin(31)
x=180∘n+15∘−2arcsin(31)
解 2x−30∘=180∘+arcsin(31)+360∘n:x=180∘n+90∘+15∘+2arcsin(31)
2x−30∘=180∘+arcsin(31)+360∘n
将 30∘到右边
2x−30∘=180∘+arcsin(31)+360∘n
两边加上 30∘2x−30∘+30∘=180∘+arcsin(31)+360∘n+30∘
化简2x=180∘+arcsin(31)+360∘n+30∘
2x=180∘+arcsin(31)+360∘n+30∘
两边除以 2
2x=180∘+arcsin(31)+360∘n+30∘
两边除以 222x=90∘+2arcsin(31)+2360∘n+230∘
化简
22x=90∘+2arcsin(31)+2360∘n+230∘
化简 22x:x
22x
数字相除:22=1=x
化简 90∘+2arcsin(31)+2360∘n+230∘:180∘n+90∘+15∘+2arcsin(31)
90∘+2arcsin(31)+2360∘n+230∘
对同类项分组=90∘+2360∘n+230∘+2arcsin(31)
2360∘n=180∘n
2360∘n
数字相除:22=1=180∘n
230∘=15∘
230∘
使用分式法则: acb=c⋅ab=6⋅2180∘
数字相乘:6⋅2=12=15∘
=90∘+180∘n+15∘+2arcsin(31)
对同类项分组=180∘n+90∘+15∘+2arcsin(31)
x=180∘n+90∘+15∘+2arcsin(31)
x=180∘n+90∘+15∘+2arcsin(31)
x=180∘n+90∘+15∘+2arcsin(31)
x=180∘n+15∘−2arcsin(31),x=180∘n+90∘+15∘+2arcsin(31)
以小数形式表示解x=180∘n+15∘−20.33983…,x=180∘n+90∘+15∘+20.33983…