English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

3cot(x)+1=2+4cot(x),0<= x<= 360

Решение

3 cot (x) + 1 = 2 + 4 cot (x), 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

Радианы

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

Шаги решения

3 cot (x) + 1 = 2 + 4 cot (x), 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

Решитe подстановкой

3 cot (x) + 1 = 2 + 4 cot (x)

Допустим:

cot (x) = u

3 u + 1 = 2 + 4 u

3 u + 1 = 2 + 4 u : u = - 1

3 u + 1 = 2 + 4 u

Переместите

1

вправо

3 u + 1 = 2 + 4 u

Вычтите

1

с обеих сторон

3 u + 1 - 1 = 2 + 4 u - 1

После упрощения получаем

3 u = 4 u + 1

3 u = 4 u + 1

Переместите

4 u

влево

3 u = 4 u + 1

Вычтите

4 u

с обеих сторон

3 u - 4 u = 4 u + 1 - 4 u

После упрощения получаем

- u = 1

- u = 1

Разделите обе стороны на

- 1

- u = 1

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{1}{- 1}

После упрощения получаем

u = - 1

u = - 1

Делаем обратную замену

u = cot (x)

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ} : x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

cot (x) = - 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Общие решения для

cot (x) = - 1

cot (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Общие решения для диапазона

0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

Объедините все решения

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}