ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cot^2(θ)=-cot(θ)

Решение

cot^{2} (θ) = - cot (θ)

Решение

θ = \frac{π}{2} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Градусы

θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cot^{2} (θ) = - cot (θ)

Решитe подстановкой

cot^{2} (θ) = - cot (θ)

Допустим:

cot (θ) = u

u^{2} = - u

u^{2} = - u : u = 0, u = - 1

u^{2} = - u

Переместите

u

влево

u^{2} = - u

Добавьте

u

к обеим сторонам

u^{2} + u = - u + u

После упрощения получаем

u^{2} + u = 0

u^{2} + u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} + u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 1 - 0

Вычтите числа:

1 - 0 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 1}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1 + 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

u = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

Вычтите числа:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= - 1

Решением квадратного уравнения являются:

u = 0, u = - 1

Делаем обратную замену

u = cot (θ)

cot (θ) = 0, cot (θ) = - 1

cot (θ) = 0, cot (θ) = - 1

cot (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + πn

cot (θ) = 0

Общие решения для

cot (θ) = 0

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

cot (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

cot (θ) = - 1

Общие решения для

cot (θ) = - 1

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Объедините все решения

θ = \frac{π}{2} + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

График

Популярные примеры

0.2727=sec(2.746x)-1

2sqrt(3)sin(2θ)=sqrt(3),0<= θ<2pi

cos(x)-sqrt(3)=3cos(x)

2tan^2(x)-7sec(x)+5=0

cos(w)=0.75sin(90-w)