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人気のある三角関数 >

3/(sin(x))= 1/(cos(x))

解

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}

解

x = 1.24904 \dots + πn

+1

度

x = 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}

両辺から

\frac{1}{cos ( x )}

を引く

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )} = 0

簡素化

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )} : \frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{3}{sin ( x )} - \frac{1}{cos ( x )}

以下の最小公倍数:

sin (x), cos (x) : sin (x) cos (x)

sin (x), cos (x)

最小公倍数 (LCM)

sin (x)

または以下のいずれかに現れる因数で構成された式を計算する:

cos (x)

= sin (x) cos (x)

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

sin (x) cos (x)

\frac{3}{sin ( x )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

cos (x)

\frac{3}{sin ( x )} = \frac{3 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{3 cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 cos (x) - sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

3 cos (x) - sin (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

3 - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 - tan (x) = 0

3 - tan (x) = 0

3

を右側に移動します

3 - tan (x) = 0

両辺から

3

を引く

3 - tan (x) - 3 = 0 - 3

簡素化

- tan (x) = - 3

- tan (x) = - 3

以下で両辺を割る

- 1

- tan (x) = - 3

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}

簡素化

tan (x) = 3

tan (x) = 3

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = 3

以下の一般解

tan (x) = 3

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3) + πn

x = arctan (3) + πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.24904 \dots + πn

グラフ

人気の例

2cos(t)-2sin(2t)=0

2 cos (t) - 2 sin (2 t) = 0

4sin(x)=-2cos(x)

4 sin (x) = - 2 cos (x)

3 sin (2 x) = 1.5

sin(2x-50)=-1/2

sin (2 x - 5 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos(x)=cos(3*x)+2*sin(2*x)

cos (x) = cos (3 \cdot x) + 2 \cdot sin (2 \cdot x)