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Beliebt Trigonometrie >

4=tan^2(45+x/2)

Lösung

4 = tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{x}{2})

Lösung

x = 2 \cdot 1.10714 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}, x = - 2 \cdot 1.10714 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

Radianten

x = 2 \cdot 1.10714 \dots - \frac{π}{2} + 2 πn, x = - 2 \cdot 1.10714 \dots - \frac{π}{2} + 2 πn

Schritte zur Lösung

4 = tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{x}{2})

Tausche die Seiten

tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 4

Löse mit Substitution

tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 4

Angenommen:

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = u

u^{2} = 4

u^{2} = 4 : u = 2, u = - 2

u^{2} = 4

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 4, u = - 4

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

2^{2} = 2

= 2

- 4 = - 2

- 4

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

2^{2} = 2

= 2

= - 2

u = 2, u = - 2

Setze in

u = tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2})

ein

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2, tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2, tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2 : x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n

Löse

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n : x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n

Verschiebe

4 5^{\circ}

auf die rechte Seite

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n

Subtrahiere

4 5^{\circ}

von beiden Seiten

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} - 4 5^{\circ} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

\frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ} : 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 9 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 9 0^{\circ}

= 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2 : x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2

Allgemeine Lösung für

tan (4 5^{\circ} + \frac{x}{2}) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n

Löse

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n : x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n

Vereinfache

arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n : - arctan (2) + 18 0^{\circ} n

arctan (- 2) + 18 0^{\circ} n

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 2) = - arctan (2)

= - arctan (2) + 18 0^{\circ} n

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n

Verschiebe

4 5^{\circ}

auf die rechte Seite

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n

Subtrahiere

4 5^{\circ}

von beiden Seiten

4 5^{\circ} + \frac{x}{2} - 4 5^{\circ} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{x}{2} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

\frac{x}{2} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = - arctan (2) + 18 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

- 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ} : - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

- 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 2 \cdot 4 5^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ}

2 \cdot 4 5^{\circ}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 9 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 9 0^{\circ}

= - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}, x = - 2 arctan (2) + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 \cdot 1.10714 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}, x = - 2 \cdot 1.10714 \dots + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(5x)-1=0

cos(x)=(2.3)/(2.8)

solvefor θ,6sin^2(θ)-3=0

sin(x)=-7/8

sin(x)=0.942