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人気のある三角関数 >

sin(3x+pi/4)=(sqrt(3))/2

解

sin (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{2}

解

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{36}

+1

度

x = 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 2 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn, 3 x + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解く

3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : 3 x

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{π}{12}

\frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{3} - \frac{π}{4}

以下の最小公倍数:

3, 4 : 12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{π}{3} = \frac{π 4}{3 \cdot 4} = \frac{π 4}{12}

\frac{π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

= \frac{π 4}{12} - \frac{π 3}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 - π 3}{12}

類似した元を足す:

4 π - 3 π = π

= 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn + \frac{π}{12}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{12}}{3}

\frac{\frac{π}{12}}{3} = \frac{π}{36}

\frac{\frac{π}{12}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{12 \cdot 3}

数を乗じる:

12 \cdot 3 = 36

= \frac{π}{36}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}

解く

3 x + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{36}

3 x + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{4}

を右側に移動します

3 x + \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

両辺から

\frac{π}{4}

を引く

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

簡素化

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} : 3 x

3 x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4}

類似した元を足す:

\frac{π}{4} - \frac{π}{4} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4} : 2 πn + \frac{5 π}{12}

\frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{4}

条件のようなグループ

= 2 πn - \frac{π}{4} + \frac{2 π}{3}

以下の最小公倍数:

4, 3 : 12

4, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{π}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{4} = \frac{π 3}{4 \cdot 3} = \frac{π 3}{12}

\frac{2 π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 4}{3 \cdot 4} = \frac{8 π}{12}

= - \frac{π 3}{12} + \frac{8 π}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 3 + 8 π}{12}

類似した元を足す:

- 3 π + 8 π = 5 π

= 2 πn + \frac{5 π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{12}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{12}

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{12}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{12}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{12}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{12}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{36}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{12}}{3}

\frac{\frac{5 π}{12}}{3} = \frac{5 π}{36}

\frac{\frac{5 π}{12}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{12 \cdot 3}

数を乗じる:

12 \cdot 3 = 36

= \frac{5 π}{36}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{36}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{36}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{36}

グラフ

人気の例

-2cos(x)=sin(x)

- 2 cos (x) = sin (x)

sin (x) = - 0.9781

tan (x) = 3.73

tan(θ)=-2/5 ,sin(θ)>0

tan (θ) = - \frac{2}{5}, sin (θ) > 0

solvefor x,z=cot(4x^3y^6-4x^4)

so l v e f or x, z = cot (4 x^{3} y^{6} - 4 x^{4})