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受欢迎的三角函数 >

-sec(θ)cot(θ)-sec(θ)=-2sec(θ)

解答

- sec (θ) cot (θ) - sec (θ) = - 2 sec (θ)

解答

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

度数

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

- sec (θ) cot (θ) - sec (θ) = - 2 sec (θ)

两边减去

- 2 sec (θ)

- sec (θ) cot (θ) + sec (θ) = 0

分解

- sec (θ) cot (θ) + sec (θ) : - sec (θ) (cot (θ) - 1)

- sec (θ) cot (θ) + sec (θ)

因式分解出通项

- sec (θ)

= - sec (θ) (cot (θ) - 1)

- sec (θ) (cot (θ) - 1) = 0

分别求解每个部分

sec (θ) = 0 or cot (θ) - 1 = 0

sec (θ) = 0 :

无解

sec (θ) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

无解

cot (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{4} + πn

cot (θ) - 1 = 0

将

1

到右边

cot (θ) - 1 = 0

两边加上

1

cot (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

化简

cot (θ) = 1

cot (θ) = 1

cot (θ) = 1

的通解

cot (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

合并所有解

θ = \frac{π}{4} + πn

作图

流行的例子

sin(5x-27)=cos(6x+13.6)

sin (5 x - 27) = cos (6 x + 13.6)

sin(30-x)+cos(x)=0

sin (3 0^{\circ} - x) + cos (x) = 0

tan (b x) = 5

sin(t+pi/4)= 1/2 ,pi<= t<= (7pi)/2

sin (t + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}, π \leq t \leq \frac{7 π}{2}

2cos^2(t)+7cos(t)+5=0

2 cos^{2} (t) + 7 cos (t) + 5 = 0