English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3cos(30)+4cos(y)=3

الحلّ

3 cos (3 0^{\circ}) + 4 cos (y) = 3

الحلّ

y = 1.47014 \dots + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - 1.47014 \dots + 36 0^{\circ} n

راديان

y = 1.47014 \dots + 2 πn, y = 2 π - 1.47014 \dots + 2 πn

خطوات الحلّ

3 cos (3 0^{\circ}) + 4 cos (y) = 3

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) = 3

انقل

3 \frac{3}{2}

إلى الجانب الأيمن

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) = 3

من الطرفين

3 \frac{3}{2}

اطرح

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{3}{2} = 3 - 3 \cdot \frac{3}{2}

بسّط

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{3}{2} = 3 - 3 \cdot \frac{3}{2}

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{3}{2}

بسّط:

4 cos (y)

3 \cdot \frac{3}{2} + 4 cos (y) - 3 \cdot \frac{3}{2}

3 \frac{3}{2} - 3 \frac{3}{2} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 4 cos (y)

3 - 3 \cdot \frac{3}{2}

بسّط:

3 - \frac{3 3}{2}

3 - 3 \cdot \frac{3}{2}

3 \cdot \frac{3}{2}

اضرب بـ:

\frac{3 3}{2}

3 \cdot \frac{3}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 \cdot 3}{2}

= 3 - \frac{3 3}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 3}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 3}{2}

4 cos (y) = 3 - \frac{3 3}{2}

4

اقسم الطرفين على

4 cos (y) = 3 - \frac{3 3}{2}

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 cos ( y )}{4} = \frac{3}{4} - \frac{\frac{3 3}{2}}{4}

بسّط

\frac{4 cos ( y )}{4} = \frac{3}{4} - \frac{\frac{3 3}{2}}{4}

\frac{4 cos ( y )}{4}

بسّط:

cos (y)

\frac{4 cos ( y )}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= cos (y)

\frac{3}{4} - \frac{\frac{3 3}{2}}{4}

بسّط:

\frac{6 - 3 3}{8}

\frac{3}{4} - \frac{\frac{3 3}{2}}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{3 - \frac{3 3}{2}}{4}

3 - \frac{3 3}{2}

وحّد:

\frac{6 - 3 3}{2}

3 - \frac{3 3}{2}

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 3}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{3 \cdot 2 - 3 3}{2}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{6 - 3 3}{2}

= \frac{\frac{6 - 3 3}{2}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{6 - 3 3}{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{6 - 3 3}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 3}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 3}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 3}{8}

Apply trig inverse properties

cos (y) = \frac{6 - 3 3}{8}

cos (y) = \frac{6 - 3 3}{8} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

y = arccos (\frac{6 - 3 3}{8}) + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{6 - 3 3}{8}) + 36 0^{\circ} n

y = arccos (\frac{6 - 3 3}{8}) + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{6 - 3 3}{8}) + 36 0^{\circ} n

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

y = 1.47014 \dots + 36 0^{\circ} n, y = 36 0^{\circ} - 1.47014 \dots + 36 0^{\circ} n

رسم

أمثلة شائعة

cos(x)=(-1+sqrt(5))/4

cos (x) = \frac{- 1 + 5}{4}

cos^{(2)}(x)=((3(1-sin(x))))/((2))

cos^{(2)} (x) = \frac{( 3 ( 1 - sin ( x ) ) )}{( 2 )}

sin(piy)=cos(1)sin(pi/6)-1/2

sin (π y) = cos (1) sin (\frac{π}{6}) - \frac{1}{2}

(2sin(x)-1)(cos(x)-sqrt(2))=0

(2 sin (x) - 1) (cos (x) - 2) = 0

sin(a)= 9/41

sin (a) = \frac{9}{41}