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Popular Trigonometría >

solvefor x,sin(pi/x)=y-1

Solución

resolver para

x, sin (\frac{π}{x}) = y - 1

Solución

x = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}, x = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

Pasos de solución

sin (\frac{π}{x}) = y - 1

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (\frac{π}{x}) = y - 1

Soluciones generales para

sin (\frac{π}{x}) = y - 1

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{x} = arcsin (y - 1) + 2 πn, \frac{π}{x} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

\frac{π}{x} = arcsin (y - 1) + 2 πn, \frac{π}{x} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

Resolver

\frac{π}{x} = arcsin (y - 1) + 2 πn : x = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}

\frac{π}{x} = arcsin (y - 1) + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

x

\frac{π}{x} = arcsin (y - 1) + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

x

\frac{π}{x} x = arcsin (y - 1) x + 2 πn x

Simplificar

π = arcsin (y - 1) x + 2 πn x

π = arcsin (y - 1) x + 2 πn x

Intercambiar lados

arcsin (y - 1) x + 2 πn x = π

Factorizar

arcsin (y - 1) x + 2 πn x : x (arcsin (- 1 + y) + 2 πn)

arcsin (y - 1) x + 2 πn x

Factorizar el termino común

x

= x (arcsin (- 1 + y) + 2 πn)

x (arcsin (- 1 + y) + 2 πn) = π

Dividir ambos lados entre

arcsin (- 1 + y) + 2 πn

x (arcsin (- 1 + y) + 2 πn) = π

Dividir ambos lados entre

arcsin (- 1 + y) + 2 πn

\frac{x ( arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn )}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn} = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}

Simplificar

x = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}

x = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}

Resolver

\frac{π}{x} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn : x = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

\frac{π}{x} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

x

\frac{π}{x} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

x

\frac{π}{x} x = π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x

Simplificar

π = π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x

π = π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x

Intercambiar lados

π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x = π

Factorizar

π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x : x (π + arcsin (1 - y) + 2 πn)

π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x

Factorizar el termino común

x

= x (π + arcsin (1 - y) + 2 πn)

x (π + arcsin (1 - y) + 2 πn) = π

Dividir ambos lados entre

π + arcsin (1 - y) + 2 πn

x (π + arcsin (1 - y) + 2 πn) = π

Dividir ambos lados entre

π + arcsin (1 - y) + 2 πn

\frac{x ( π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn )}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn} = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

Simplificar

x = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

x = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

x = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}, x = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

Gráfica

Ejemplos populares

270=69-tan(45+(x/2))

cos(a)=-4/5 ,90<a<180

3cot^2(2x-(3pi)/2)=1

1.6sin(θ)=1.49