English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(7x)=sin(4x+2)

פתרון

cos (7 x) = sin (4 x + 2)

פתרון

x = \frac{- 4 + 4 πn + π}{22}, x = - \frac{π + 4 πn - 4}{6}

מעלות

x = - 2.23559 \dots^{\circ} + 32.72727 \dots^{\circ} n, x = 8.19718 \dots^{\circ} - 12 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (7 x) = sin (4 x + 2)

Rewrite using trig identities

cos (7 x) = sin (4 x + 2)

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

:השתמש בזהות הבאה

cos (7 x) = sin (\frac{π}{2} - 7 x)

cos (7 x) = sin (\frac{π}{2} - 7 x)

Apply trig inverse properties

cos (7 x) = sin (\frac{π}{2} - 7 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

4 x + 2 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn, 4 x + 2 = π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn

4 x + 2 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn, 4 x + 2 = π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn

4 x + 2 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn : x = \frac{- 4 + 4 πn + π}{22}

4 x + 2 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn

לצד ימין

2

העבר

4 x + 2 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn

משני האגפים

2

החסר

4 x + 2 - 2 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn - 2

פשט

4 x = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn - 2

4 x = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn - 2

לצד שמאל

7 x

העבר

4 x = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn - 2

לשני האגפים

7 x

הוסף

4 x + 7 x = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn - 2 + 7 x

פשט

11 x = \frac{π}{2} + 2 πn - 2

11 x = \frac{π}{2} + 2 πn - 2

11

חלק את שני האגפים ב

11 x = \frac{π}{2} + 2 πn - 2

11

חלק את שני האגפים ב

\frac{11 x}{11} = \frac{\frac{π}{2}}{11} + \frac{2 πn}{11} - \frac{2}{11}

פשט

\frac{11 x}{11} = \frac{\frac{π}{2}}{11} + \frac{2 πn}{11} - \frac{2}{11}

\frac{11 x}{11}

פשט את:

x

\frac{11 x}{11}

\frac{11}{11} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{2}}{11} + \frac{2 πn}{11} - \frac{2}{11}

פשט את:

\frac{- 4 + 4 πn + π}{22}

\frac{\frac{π}{2}}{11} + \frac{2 πn}{11} - \frac{2}{11}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - \frac{2}{11} + \frac{2 πn}{11} + \frac{\frac{π}{2}}{11}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{- 2 + 2 πn + \frac{π}{2}}{11}

- 2 + 2 πn + \frac{π}{2}

אחד את:

\frac{- 4 + 4 πn + π}{2}

- 2 + 2 πn + \frac{π}{2}

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 2 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 + π}{2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 4 + 4 πn + π}{2}

= \frac{\frac{- 4 + 4 πn + π}{2}}{11}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{- 4 + 4 πn + π}{2 \cdot 11}

2 \cdot 11 = 22 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 4 + 4 πn + π}{22}

x = \frac{- 4 + 4 πn + π}{22}

x = \frac{- 4 + 4 πn + π}{22}

x = \frac{- 4 + 4 πn + π}{22}

4 x + 2 = π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn - 4}{6}

4 x + 2 = π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn

הרחב את:

π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 7 x) : - \frac{π}{2} + 7 x

- (\frac{π}{2} - 7 x)

פתח סוגריים

= - (\frac{π}{2}) - (- 7 x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 7 x

= π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn

4 x + 2 = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn

לצד ימין

2

העבר

4 x + 2 = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn

משני האגפים

2

החסר

4 x + 2 - 2 = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn - 2

פשט

4 x = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn - 2

4 x = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn - 2

לצד שמאל

7 x

העבר

4 x = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn - 2

משני האגפים

7 x

החסר

4 x - 7 x = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn - 2 - 7 x

פשט

- 3 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn - 2

- 3 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn - 2

- 3

חלק את שני האגפים ב

- 3 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn - 2

- 3

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{2}{- 3}

פשט

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{2}{- 3}

\frac{- 3 x}{- 3}

פשט את:

x

\frac{- 3 x}{- 3}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{2}{- 3}

פשט את:

- \frac{π + 4 πn - 4}{6}

\frac{π}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{2}{- 3}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{π}{- 3} - \frac{2}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{\frac{π}{2}}{- 3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π - 2 + 2 πn - \frac{π}{2}}{- 3}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{π - 2 + 2 πn - \frac{π}{2}}{3}

π - 2 + 2 πn - \frac{π}{2}

אחד את:

\frac{π + 4 πn - 4}{2}

π - 2 + 2 πn - \frac{π}{2}

π = \frac{π 2}{2}, 2 = \frac{2 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π 2}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 2 - 2 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π}{2}

π 2 - 2 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π = π + 4 πn - 4

π 2 - 2 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 π - π + 2 \cdot 2 πn - 2 \cdot 2

2 π - π = π :

חבר איברים דומים

= π + 2 \cdot 2 πn - 2 \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= π + 4 πn - 4

= \frac{π + 4 πn - 4}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn - 4}{2}}{3}

\frac{\frac{π + 4 πn - 4}{2}}{3}

פשט את:

\frac{π + 4 πn - 4}{6}

\frac{\frac{π + 4 πn - 4}{2}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π + 4 πn - 4}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{π + 4 πn - 4}{6}

= - \frac{π + 4 πn - 4}{6}

x = - \frac{π + 4 πn - 4}{6}

x = - \frac{π + 4 πn - 4}{6}

x = - \frac{π + 4 πn - 4}{6}

x = \frac{- 4 + 4 πn + π}{22}, x = - \frac{π + 4 πn - 4}{6}

x = \frac{- 4 + 4 πn + π}{22}, x = - \frac{π + 4 πn - 4}{6}

גרף

דוגמאות פופולריות

12cos(β)-5sin(β)=4.7

12 cos (β) - 5 sin (β) = 4.7

cos(x)=(sqrt(8))/3

cos (x) = \frac{8}{3}

arctan(θ)= 6/8

arctan (θ) = \frac{6}{8}

4cos^2(x)-7cos(x)+3=0

4 cos^{2} (x) - 7 cos (x) + 3 = 0

tan(θ)=(-4/3-(-11/3))/(1+(-4/3)(-11/3))

tan (θ) = \frac{- \frac{4}{3} - ( - \frac{11}{3} )}{1 + ( - \frac{4}{3} ) ( - \frac{11}{3} )}