حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

1-tan^4(a)cos^4(a)=1-2sin^2(a)

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

1−tan4(a)cos4(a)=1−2sin2(a)

الحلّ

a=2πn,a=π+2πn
+1
درجات
a=0∘+360∘n,a=180∘+360∘n
خطوات الحلّ
1−tan4(a)cos4(a)=1−2sin2(a)
من الطرفين 1−2sin2(a)اطرح2sin2(a)−tan4(a)cos4(a)=0
2sin2(a)−tan4(a)cos4(a)حلل إلى عوامل:(2​sin(a)+tan2(a)cos2(a))(2​sin(a)−tan2(a)cos2(a))
2sin2(a)−tan4(a)cos4(a)
(tan(a)cos(a))4كـ tan4(a)cos4(a)اكتب مجددًا
tan4(a)cos4(a)
ambm=(ab)m :فعّل قانون القوىtan4(a)cos4(a)=(tan(a)cos(a))4=(tan(a)cos(a))4
=2sin2(a)−(tan(a)cos(a))4
(2​sin(a))2−((tan(a)cos(a))2)2كـ 2sin2(a)−(tan(a)cos(a))4اكتب مجددًا
2sin2(a)−(tan(a)cos(a))4
a=(a​)2 :فعْل قانون الجذور2=(2​)2=(2​)2sin2(a)−(tan(a)cos(a))4
abc=(ab)c :فعّل قانون القوى(tan(a)cos(a))4=((tan(a)cos(a))2)2=(2​)2sin2(a)−((tan(a)cos(a))2)2
ambm=(ab)m :فعّل قانون القوى(2​)2sin2(a)=(2​sin(a))2=(2​sin(a))2−((tan(a)cos(a))2)2
=(2​sin(a))2−((tan(a)cos(a))2)2
x2−y2=(x+y)(x−y)فعّل قانون فرق المربّعات(2​sin(a))2−((tan(a)cos(a))2)2=(2​sin(a)+(tan(a)cos(a))2)(2​sin(a)−(tan(a)cos(a))2)=(2​sin(a)+(tan(a)cos(a))2)(2​sin(a)−(tan(a)cos(a))2)
(2​sin(a)+(tan(a)cos(a))2)(2​sin(a)−(tan(a)cos(a))2)بسّط:(2​sin(a)+tan2(a)cos2(a))(2​sin(a)−tan2(a)cos2(a))
(2​sin(a)+(tan(a)cos(a))2)(2​sin(a)−(tan(a)cos(a))2)
(a⋅b)n=anbn :فعّل قانون القوى=(tan2(a)cos2(a)+2​sin(a))(2​sin(a)−(tan(a)cos(a))2)
(a⋅b)n=anbn :فعّل قانون القوى=(tan2(a)cos2(a)+2​sin(a))(2​sin(a)−tan2(a)cos2(a))
=(2​sin(a)+tan2(a)cos2(a))(2​sin(a)−tan2(a)cos2(a))
(2​sin(a)+tan2(a)cos2(a))(2​sin(a)−tan2(a)cos2(a))=0
حلّ كل جزء على حدة2​sin(a)+tan2(a)cos2(a)=0or2​sin(a)−tan2(a)cos2(a)=0
2​sin(a)+tan2(a)cos2(a)=0:a=2πn,a=π+2πn
2​sin(a)+tan2(a)cos2(a)=0
Rewrite using trig identities
cos2(a)tan2(a)+sin(a)2​
tan(x)=cos(x)sin(x)​ :Use the basic trigonometric identity=cos2(a)(cos(a)sin(a)​)2+sin(a)2​
cos2(a)(cos(a)sin(a)​)2=sin2(a)
cos2(a)(cos(a)sin(a)​)2
(cos(a)sin(a)​)2=cos2(a)sin2(a)​
(cos(a)sin(a)​)2
(ba​)c=bcac​ :فعّل قانون القوى=cos2(a)sin2(a)​
=cos2(a)sin2(a)​cos2(a)
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=cos2(a)sin2(a)cos2(a)​
cos2(a):إلغ العوامل المشتركة=sin2(a)
=sin2(a)+2​sin(a)
sin2(a)+sin(a)2​=0
بالاستعانة بطريقة التعويض
sin2(a)+sin(a)2​=0
sin(a)=u:على افتراض أنّu2+u2​=0
u2+u2​=0:u=0,u=−2​
u2+u2​=0
ax2+bx+c=0اكتب بالصورة الاعتياديّة u2+2​u=0
حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة
u2+2​u=0
الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة
:a=1,b=2​,c=0لـu1,2​=2⋅1−2​±(2​)2−4⋅1⋅0​​
u1,2​=2⋅1−2​±(2​)2−4⋅1⋅0​​
(2​)2−4⋅1⋅0​=2​
(2​)2−4⋅1⋅0​
(2​)2=2
(2​)2
a​=a21​ :فعْل قانون الجذور=(221​)2
(ab)c=abc :فعّل قانون القوى=221​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=21⋅2​
2:إلغ العوامل المشتركة=1
=2
4⋅1⋅0=0
4⋅1⋅0
0⋅a=0فعّل القانون=0
=2−0​
2−0=2:اطرح الأعداد=2​
u1,2​=2⋅1−2​±2​​
Separate the solutionsu1​=2⋅1−2​+2​​,u2​=2⋅1−2​−2​​
u=2⋅1−2​+2​​:0
2⋅1−2​+2​​
−2​+2​=0:اجمع العناصر المتشابهة=2⋅10​
2⋅1=2:اضرب الأعداد=20​
a0​=0,a=0فعّل القانون=0
u=2⋅1−2​−2​​:−2​
2⋅1−2​−2​​
−2​−2​=−22​:اجمع العناصر المتشابهة=2⋅1−22​​
2⋅1=2:اضرب الأعداد=2−22​​
b−a​=−ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=−222​​
22​=1:اقسم الأعداد=−2​
حلول المعادلة التربيعيّة هيu=0,u=−2​
u=sin(a)استبدل مجددًاsin(a)=0,sin(a)=−2​
sin(a)=0,sin(a)=−2​
sin(a)=0:a=2πn,a=π+2πn
sin(a)=0
sin(a)=0:حلول عامّة لـ
sin(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
a=0+2πn,a=π+2πn
a=0+2πn,a=π+2πn
a=0+2πnحلّ:a=2πn
a=0+2πn
0+2πn=2πna=2πn
a=2πn,a=π+2πn
sin(a)=−2​:لا يوجد حلّ
sin(a)=−2​
−1≤sin(x)≤1لايوجدحلّ
وحّد الحلولa=2πn,a=π+2πn
2​sin(a)−tan2(a)cos2(a)=0:a=2πn,a=π+2πn
2​sin(a)−tan2(a)cos2(a)=0
Rewrite using trig identities
−cos2(a)tan2(a)+sin(a)2​
tan(x)=cos(x)sin(x)​ :Use the basic trigonometric identity=−cos2(a)(cos(a)sin(a)​)2+sin(a)2​
cos2(a)(cos(a)sin(a)​)2=sin2(a)
cos2(a)(cos(a)sin(a)​)2
(cos(a)sin(a)​)2=cos2(a)sin2(a)​
(cos(a)sin(a)​)2
(ba​)c=bcac​ :فعّل قانون القوى=cos2(a)sin2(a)​
=cos2(a)sin2(a)​cos2(a)
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=cos2(a)sin2(a)cos2(a)​
cos2(a):إلغ العوامل المشتركة=sin2(a)
=−sin2(a)+2​sin(a)
−sin2(a)+sin(a)2​=0
بالاستعانة بطريقة التعويض
−sin2(a)+sin(a)2​=0
sin(a)=u:على افتراض أنّ−u2+u2​=0
−u2+u2​=0:u=0,u=2​
−u2+u2​=0
ax2+bx+c=0اكتب بالصورة الاعتياديّة −u2+2​u=0
حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة
−u2+2​u=0
الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة
:a=−1,b=2​,c=0لـu1,2​=2(−1)−2​±(2​)2−4(−1)⋅0​​
u1,2​=2(−1)−2​±(2​)2−4(−1)⋅0​​
(2​)2−4(−1)⋅0​=2​
(2​)2−4(−1)⋅0​
−(−a)=aفعّل القانون=(2​)2+4⋅1⋅0​
(2​)2=2
(2​)2
a​=a21​ :فعْل قانون الجذور=(221​)2
(ab)c=abc :فعّل قانون القوى=221​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=21⋅2​
2:إلغ العوامل المشتركة=1
=2
4⋅1⋅0=0
4⋅1⋅0
0⋅a=0فعّل القانون=0
=2+0​
2+0=2:اجمع الأعداد=2​
u1,2​=2(−1)−2​±2​​
Separate the solutionsu1​=2(−1)−2​+2​​,u2​=2(−1)−2​−2​​
u=2(−1)−2​+2​​:0
2(−1)−2​+2​​
(−a)=−a :احذف الأقواس=−2⋅1−2​+2​​
−2​+2​=0:اجمع العناصر المتشابهة=−2⋅10​
2⋅1=2:اضرب الأعداد=−20​
−ba​=−ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=−20​
a0​=0,a=0فعّل القانون=−0
=0
u=2(−1)−2​−2​​:2​
2(−1)−2​−2​​
(−a)=−a :احذف الأقواس=−2⋅1−2​−2​​
−2​−2​=−22​:اجمع العناصر المتشابهة=−2⋅1−22​​
2⋅1=2:اضرب الأعداد=−2−22​​
−b−a​=ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=222​​
22​=1:اقسم الأعداد=2​
حلول المعادلة التربيعيّة هيu=0,u=2​
u=sin(a)استبدل مجددًاsin(a)=0,sin(a)=2​
sin(a)=0,sin(a)=2​
sin(a)=0:a=2πn,a=π+2πn
sin(a)=0
sin(a)=0:حلول عامّة لـ
sin(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
a=0+2πn,a=π+2πn
a=0+2πn,a=π+2πn
a=0+2πnحلّ:a=2πn
a=0+2πn
0+2πn=2πna=2πn
a=2πn,a=π+2πn
sin(a)=2​:لا يوجد حلّ
sin(a)=2​
−1≤sin(x)≤1لايوجدحلّ
وحّد الحلولa=2πn,a=π+2πn
وحّد الحلولa=2πn,a=π+2πn

رسم

Sorry, your browser does not support this application
أعرض رسم تفاعليّ

أمثلة شائعة

cos(0.5x)=0.5,-pi<= x<= picos(0.5x)=0.5,−π≤x≤πsin(2x+30)=-(sqrt(3))/2sin(2x+30∘)=−23​​8tan^2(θ)-1=7tan(θ)8tan2(θ)−1=7tan(θ)sin(x+pi/4)=1sin(x+4π​)=1solvefor x,z=sin(2x)+y^2solveforx,z=sin(2x)+y2
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024