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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,z=sin(2x)+y^2

Lösung

löse nach

x, z = sin (2 x) + y^{2}

Lösung

x = \frac{arcsin ( z - y ^{2} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z + y ^{2} )}{2} + πn

Schritte zur Lösung

z = sin (2 x) + y^{2}

Tausche die Seiten

sin (2 x) + y^{2} = z

Verschiebe

y^{2}

auf die rechte Seite

sin (2 x) + y^{2} = z

Subtrahiere

y^{2}

von beiden Seiten

sin (2 x) + y^{2} - y^{2} = z - y^{2}

Vereinfache

sin (2 x) = z - y^{2}

sin (2 x) = z - y^{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 x) = z - y^{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = z - y^{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (z - y^{2}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (- z + y^{2}) + 2 πn

2 x = arcsin (z - y^{2}) + 2 πn, 2 x = π + arcsin (- z + y^{2}) + 2 πn

Löse

2 x = arcsin (z - y^{2}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( z - y ^{2} )}{2} + πn

2 x = arcsin (z - y^{2}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arcsin (z - y^{2}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( z - y ^{2} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arcsin ( z - y ^{2} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( z - y ^{2} )}{2} + πn

Löse

2 x = π + arcsin (- z + y^{2}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z + y ^{2} )}{2} + πn

2 x = π + arcsin (- z + y^{2}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π + arcsin (- z + y^{2}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z + y ^{2} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z + y ^{2} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z + y ^{2} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( z - y ^{2} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - z + y ^{2} )}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

3tan^2(x)-8tan(x)+5=0

3 tan^{2} (x) - 8 tan (x) + 5 = 0

sin(2θ)=-24/25 ,sin(θ)= 3/5

sin (2 θ) = - \frac{24}{25}, sin (θ) = \frac{3}{5}

100+60sin((7pi)/3 x)=110,0<= x<= 1

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110, 0 \leq x \leq 1

sin(4x)= 1/(sqrt(2))

sin (4 x) = \frac{1}{2}

cot^2(x)+csc(x)=1,0<= x<2pi

cot^{2} (x) + csc (x) = 1, 0 \leq x < 2 π