ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

100+60sin((7pi)/3 x)=110,0<= x<= 1

الحلّ

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110, 0 \leq x \leq 1

الحلّ

x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots + 6 π}{7 π}

+1

درجات

x = 1.30880 \dots^{\circ}, x = 23.24652 \dots^{\circ}, x = 50.41947 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110, 0 \leq x \leq 1

انقل

100

إلى الجانب الأيمن

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 110

من الطرفين

100

اطرح

100 + 60 sin (\frac{7 π}{3} x) - 100 = 110 - 100

بسّط

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

60

اقسم الطرفين على

60 sin (\frac{7 π}{3} x) = 10

60

اقسم الطرفين على

\frac{60 sin ( \frac{7 π}{3} x )}{60} = \frac{10}{60}

بسّط

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

Apply trig inverse properties

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6}

sin (\frac{7 π}{3} x) = \frac{1}{6} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, \frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn, \frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{7 π}{3} x = arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{7 π}{3} x

بسّط:

7 π x

3 \cdot \frac{7 π}{3} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{7 \cdot 3 π}{3} x

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= x \cdot 7 π

3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π

اقسم الطرفين على

7 π x = 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π

اقسم الطرفين على

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

بسّط

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{7 π}{3} x = π - arcsin (\frac{1}{6}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط

3 \cdot \frac{7 π}{3} x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{7 π}{3} x

بسّط:

7 π x

3 \cdot \frac{7 π}{3} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{7 \cdot 3 π}{3} x

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= x \cdot 7 π

3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π

اقسم الطرفين على

7 π x = 3 π - 3 arcsin (\frac{1}{6}) + 6 πn

7 π

اقسم الطرفين على

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

بسّط

\frac{7 π x}{7 π} = \frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

\frac{7 π x}{7 π}

بسّط:

x

\frac{7 π x}{7 π}

\frac{7}{7} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

بسّط:

\frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

\frac{3 π}{7 π} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

\frac{3 π}{7 π}

اختزل:

\frac{3}{7}

\frac{3 π}{7 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3}{7}

= \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 πn}{7 π}

\frac{6 πn}{7 π}

اختزل:

\frac{6 n}{7}

\frac{6 πn}{7 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{6 n}{7}

= \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}, x = \frac{3}{7} - \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π} + \frac{6 n}{7}

0 \leq x \leq 1 :

حلول للمدى

x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 arcsin ( \frac{1}{6} )}{7 π}, x = \frac{3 arcsin ( \frac{1}{6} ) + 6 π}{7 π}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 π - 3 \cdot 0.16744 \dots}{7 π}, x = \frac{3 \cdot 0.16744 \dots + 6 π}{7 π}

رسم

أمثلة شائعة

sin(4x)= 1/(sqrt(2))

sin (4 x) = \frac{1}{2}

cot^2(x)+csc(x)=1,0<= x<2pi

cot^{2} (x) + csc (x) = 1, 0 \leq x < 2 π

81pi=10.5-9cos(pi/(30)t)

81 π = 10.5 - 9 cos (\frac{π}{30} t)

5 - 9 cos (x) = 0

tan^{2} (x) = 500