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2tan(x)=sqrt(2)

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解

2tan(x)=2​

解

x=0.61547…+πn
+1
度
x=35.26438…∘+180∘n
解答ステップ
2tan(x)=2​
以下で両辺を割る2
2tan(x)=2​
以下で両辺を割る222tan(x)​=22​​
簡素化tan(x)=22​​
tan(x)=22​​
三角関数の逆数プロパティを適用する
tan(x)=22​​
以下の一般解 tan(x)=22​​tan(x)=a⇒x=arctan(a)+πnx=arctan(22​​)+πn
x=arctan(22​​)+πn
10進法形式で解を証明するx=0.61547…+πn

グラフ

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0.5=cos(pi/6 x)0.5=cos(6π​x)cos^2(x)= pi/4cos2(x)=4π​cot^2(θ)+csc(θ)=1,0<= θ<2picot2(θ)+csc(θ)=1,0≤θ<2πtan(x)=(sec(x))/(cos(x))tan(x)=cos(x)sec(x)​sin(x)=-0.707sin(x)=−0.707
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