ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-2+sin(2θ)=-3/2

الحلّ

- 2 + sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

الحلّ

θ = \frac{π}{12} + πn, θ = \frac{5 π}{12} + πn

+1

درجات

θ = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 7 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 2 + sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

- 2 + sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

للطرفين

2

أضف

- 2 + sin (2 θ) + 2 = - \frac{3}{2} + 2

بسّط

- 2 + sin (2 θ) + 2 = - \frac{3}{2} + 2

- 2 + sin (2 θ) + 2

بسّط:

sin (2 θ)

- 2 + sin (2 θ) + 2

- 2 + 2 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= sin (2 θ)

- \frac{3}{2} + 2

بسّط:

\frac{1}{2}

- \frac{3}{2} + 2

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 \cdot 2 - 3}{2}

2 \cdot 2 - 3 = 1

2 \cdot 2 - 3

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 - 3

4 - 3 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

= \frac{1}{2}

sin (2 θ) = \frac{1}{2}

sin (2 θ) = \frac{1}{2}

sin (2 θ) = \frac{1}{2}

sin (2 θ) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{π}{12} + πn

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 θ}{2}

بسّط:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= θ

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط:

\frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

= \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{5 π}{12} + πn

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 θ}{2}

بسّط:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= θ

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط:

\frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn, θ = \frac{5 π}{12} + πn

رسم

أمثلة شائعة

tan (c) = \frac{24}{7}

sin (t) = \frac{- 1}{2}

sin(x+pi/6)+cos(x+pi/3)=cos(2x)

sin (x + \frac{π}{6}) + cos (x + \frac{π}{3}) = cos (2 x)

24sin(2t)-24cos(t)=0

24 sin (2 t) - 24 cos (t) = 0

8^{sin^2(x)}=4^{sin(x)-1/8}

8^{s i n^{2} (x)} = 4^{s i n (x) - \frac{1}{8}}