ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(θ)+cos(θ)=0.46

الحلّ

sin (θ) + cos (θ) = 0.46

الحلّ

θ = 0.33129 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - 0.33129 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

+1

درجات

θ = - 26.01811 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 116.01811 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (θ) + cos (θ) = 0.46

Rewrite using trig identities

sin (θ) + cos (θ)

sin (θ) + cos (θ) = 2 sin (θ + \frac{π}{4})

sin (θ) + cos (θ)

أعد الكتابة كـ

= 2 (\frac{1}{2} sin (θ) + \frac{1}{2} cos (θ))

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (θ) + sin (\frac{π}{4}) cos (θ))

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= 2 sin (θ + \frac{π}{4})

= 2 sin (θ + \frac{π}{4})

2 sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.46

2

اقسم الطرفين على

2 sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.46

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.46}{2}

بسّط

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.46}{2}

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2}

بسّط:

sin (θ + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( θ + \frac{π}{4} )}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (θ + \frac{π}{4})

\frac{0.46}{2}

بسّط:

0.32526 \dots

\frac{0.46}{2}

حوّل لتمثيل عشريّ

2 = 1.41421 \dots

= \frac{0.46}{1.41421 \dots}

\frac{0.46}{1.41421 \dots} = 0.32526 \dots :

اقسم الأعداد

= 0.32526 \dots

sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.32526 \dots

sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.32526 \dots

sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.32526 \dots

Apply trig inverse properties

sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.32526 \dots

sin (θ + \frac{π}{4}) = 0.32526 \dots :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ + \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn, θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

θ + \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn, θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

θ + \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

حلّ:

θ = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ + \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

انقل

\frac{π}{4}

إلى الجانب الأيمن

θ + \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{4}

اطرح

θ + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

بسّط

θ = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

حلّ:

θ = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

انقل

\frac{π}{4}

إلى الجانب الأيمن

θ + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn

من الطرفين

\frac{π}{4}

اطرح

θ + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

بسّط

θ = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

θ = arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - arcsin (0.32526 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = 0.33129 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, θ = π - 0.33129 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

رسم

أمثلة شائعة

3cos(x)-4sin(x)=5

3 cos (x) - 4 sin (x) = 5

sqrt(2)cos(x-pi/4)-1=0

2 cos (x - \frac{π}{4}) - 1 = 0

0 = 3 cos (x)

tan(pi/2-x)+tan(x)-1=0

tan (\frac{π}{2} - x) + tan (x) - 1 = 0

cos (1000 t) = 1