ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cot(-30)+tan(600)-csc(-450)

解

cot (- 3 0^{\circ}) + tan (60 0^{\circ}) - csc (- 45 0^{\circ})

解

1

解答ステップ

cot (- 3 0^{\circ}) + tan (60 0^{\circ}) - csc (- 45 0^{\circ})

次のプロパティを使用する:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- 45 0^{\circ}) = - csc (45 0^{\circ})

= cot (- 3 0^{\circ}) + tan (60 0^{\circ}) - (- csc (45 0^{\circ}))

次のプロパティを使用する:

cot (- x) = - cot (x)

cot (- 3 0^{\circ}) = - cot (3 0^{\circ})

= - cot (3 0^{\circ}) + tan (60 0^{\circ}) - (- csc (45 0^{\circ}))

tan (60 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

tan (60 0^{\circ})

60 0^{\circ}

を書き換え

18 0^{\circ} \cdot 3 + 6 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} 3 + 6 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ} \cdot k) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} \cdot 3 + 6 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

= - cot (3 0^{\circ}) + tan (6 0^{\circ}) - (- csc (45 0^{\circ}))

csc (45 0^{\circ}) = csc (9 0^{\circ})

csc (45 0^{\circ})

45 0^{\circ}

を書き換え

36 0^{\circ} + 9 0^{\circ}

= csc (36 0^{\circ} + 9 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

csc

:

csc (x + 36 0^{\circ}) = csc (x)

csc (36 0^{\circ} + 9 0^{\circ}) = csc (9 0^{\circ})

= csc (9 0^{\circ})

= - cot (3 0^{\circ}) + tan (6 0^{\circ}) - (- csc (9 0^{\circ}))

簡素化

= - cot (3 0^{\circ}) + tan (6 0^{\circ}) + csc (9 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cot (3 0^{\circ}) = 3

cot (3 0^{\circ})

cot (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 3

次の自明恒等式を使用する:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

次の自明恒等式を使用する:

csc (9 0^{\circ}) = 1

csc (9 0^{\circ})

csc (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 1

= - 3 + 3 + 1

簡素化

= 1

人気の例

arcsin((sqrt(3))/2)

証明する cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)