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200.4=200+sin(x/(240))

Solution

200.4 = 200 + sin (\frac{x}{240})

x = 240 \cdot 0.41151 \dots + 480 πn, x = 240 π - 240 \cdot 0.41151 \dots + 480 πn

Degrés

x = 5658.76283 \dots^{\circ} + 86399.99999 \dots^{\circ} n, x = 37541.23716 \dots^{\circ} + 86399.99999 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

200.4 = 200 + sin (\frac{x}{240})

Transposer les termes des côtés

200 + sin (\frac{x}{240}) = 200.4

Déplacer

200

vers la droite

200 + sin (\frac{x}{240}) = 200.4

Soustraire

200

des deux côtés

200 + sin (\frac{x}{240}) - 200 = 200.4 - 200

Simplifier

sin (\frac{x}{240}) = 0.4

sin (\frac{x}{240}) = 0.4

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{x}{240}) = 0.4

Solutions générales pour

sin (\frac{x}{240}) = 0.4

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{x}{240} = arcsin (0.4) + 2 πn, \frac{x}{240} = π - arcsin (0.4) + 2 πn

\frac{x}{240} = arcsin (0.4) + 2 πn, \frac{x}{240} = π - arcsin (0.4) + 2 πn

Résoudre

\frac{x}{240} = arcsin (0.4) + 2 πn : x = 240 arcsin (0.4) + 480 πn

\frac{x}{240} = arcsin (0.4) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

240

\frac{x}{240} = arcsin (0.4) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

240

\frac{240 x}{240} = 240 arcsin (0.4) + 240 \cdot 2 πn

Simplifier

x = 240 arcsin (0.4) + 480 πn

x = 240 arcsin (0.4) + 480 πn

Résoudre

\frac{x}{240} = π - arcsin (0.4) + 2 πn : x = 240 π - 240 arcsin (0.4) + 480 πn

\frac{x}{240} = π - arcsin (0.4) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

240

\frac{x}{240} = π - arcsin (0.4) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

240

\frac{240 x}{240} = 240 π - 240 arcsin (0.4) + 240 \cdot 2 πn

Simplifier

x = 240 π - 240 arcsin (0.4) + 480 πn

x = 240 π - 240 arcsin (0.4) + 480 πn

x = 240 arcsin (0.4) + 480 πn, x = 240 π - 240 arcsin (0.4) + 480 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 240 \cdot 0.41151 \dots + 480 πn, x = 240 π - 240 \cdot 0.41151 \dots + 480 πn

12 sin^{2} (x) + 8 sin (x) + 1 = 0

3 \cdot tan (x) + 1 = 0, x, 0 \leq x \leq 2 \cdot π

cot^{2} (x) - 3 cot (x) - 4 = 0

cot (b) = 0.5008

\frac{1}{6 tan ^{6} ( x )} = \frac{1}{6 sec ^{6} ( x )}