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Beliebt Trigonometrie >

cos(4x)cos(x-1)=0

Lösung

cos (4 x) cos (x - 1) = 0

Lösung

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

Grad

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 67. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 147.29577 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 327.29577 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (4 x) cos (x - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (4 x) = 0 or cos (x - 1) = 0

cos (4 x) = 0 : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

cos (4 x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (4 x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

Löse

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

cos (x - 1) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

cos (x - 1) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x - 1) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn, x - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn, x - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

x - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1

x - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

x - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

x - 1 + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Vereinfache

x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1

x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Löse

x - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

x - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

x - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

x - 1 + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

Vereinfache

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

Graph

Beliebte Beispiele

cos(0.5t+0.464)=1

cos (0.5 t + 0.464) = 1

2-2sin(θ)=3

2 - 2 sin (θ) = 3

2-2sin(θ)=0

2 - 2 sin (θ) = 0

cosh(x)= 3/(sqrt(8))

cosh (x) = \frac{3}{8}

cos(x)= 11/61

cos (x) = \frac{11}{61}