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Beliebt Trigonometrie >

sin^2(2θ)=1,-180<= θ<= 180

Lösung

sin^{2} (2 θ) = 1, - 18 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ}

Lösung

θ = 4 5^{\circ}, θ = - 13 5^{\circ}, θ = 13 5^{\circ}, θ = - 4 5^{\circ}

Radianten

θ = \frac{π}{4}, θ = - \frac{3 π}{4}, θ = \frac{3 π}{4}, θ = - \frac{π}{4}

Schritte zur Lösung

sin^{2} (2 θ) = 1, - 18 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ}

Löse mit Substitution

sin^{2} (2 θ) = 1

Angenommen:

sin (2 θ) = u

u^{2} = 1

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Wende Regel an

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Wende Regel an

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Setze in

u = sin (2 θ)

ein

sin (2 θ) = 1, sin (2 θ) = - 1

sin (2 θ) = 1, sin (2 θ) = - 1

sin (2 θ) = 1, - 18 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ} : θ = 4 5^{\circ}, θ = - 13 5^{\circ}

sin (2 θ) = 1, - 18 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

2 θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

2 θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{9 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{9 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{9 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} : 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{9 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{9 0 ^{\circ}}{2} = 4 5^{\circ}

\frac{9 0 ^{\circ}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

= 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Lösungen für den Bereich

- 18 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ}

θ = 4 5^{\circ}, θ = - 13 5^{\circ}

sin (2 θ) = - 1, - 18 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ} : θ = 13 5^{\circ}, θ = - 4 5^{\circ}

sin (2 θ) = - 1, - 18 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

2 θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

2 θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{27 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{27 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{27 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} : 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{27 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{27 0 ^{\circ}}{2} = 13 5^{\circ}

\frac{27 0 ^{\circ}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{54 0 ^{\circ}}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 13 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

= 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Lösungen für den Bereich

- 18 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ}

θ = 13 5^{\circ}, θ = - 4 5^{\circ}

Kombiniere alle Lösungen

θ = 4 5^{\circ}, θ = - 13 5^{\circ}, θ = 13 5^{\circ}, θ = - 4 5^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(A)= 1/3

cos (A) = \frac{1}{3}

100=(50)/(sin(x/2))

100 = \frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )}

tan(2θ)=(-2)/(1-1)

tan (2 θ) = \frac{- 2}{1 - 1}

3-3cos(x)=3

3 - 3 cos (x) = 3

cos(x)= 5/6 ,(3pi)/2 <= x<= 2pi

cos (x) = \frac{5}{6}, \frac{3 π}{2} \leq x \leq 2 π