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Beliebt Trigonometrie >

100=(50)/(sin(x/2))

Lösung

100 = \frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )}

Lösung

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

Grad

x = 6 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

100 = \frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )}

Tausche die Seiten

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )} = 100

Multipliziere beide Seiten mit

sin (\frac{x}{2})

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )} = 100

Multipliziere beide Seiten mit

sin (\frac{x}{2})

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )} sin (\frac{x}{2}) = 100 sin (\frac{x}{2})

Vereinfache

50 = 100 sin (\frac{x}{2})

50 = 100 sin (\frac{x}{2})

Tausche die Seiten

100 sin (\frac{x}{2}) = 50

Teile beide Seiten durch

100

100 sin (\frac{x}{2}) = 50

Teile beide Seiten durch

100

\frac{100 sin ( \frac{x}{2} )}{100} = \frac{50}{100}

Vereinfache

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (\frac{x}{2}) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )}

und vergleiche mit Null

sin (\frac{x}{2}) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (\frac{x}{2}) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(2θ)=(-2)/(1-1)

tan (2 θ) = \frac{- 2}{1 - 1}

3-3cos(x)=3

3 - 3 cos (x) = 3

cos(x)= 5/6 ,(3pi)/2 <= x<= 2pi

cos (x) = \frac{5}{6}, \frac{3 π}{2} \leq x \leq 2 π

tan(2sqrt(x)-3)=-1

tan (2 x - 3) = - 1

2sin^2(x)+5cos(x)-3=0

2 sin^{2} (x) + 5 cos (x) - 3 = 0