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Populaire Trigonométrie >

3-1/2*tan(θ)=(6+sqrt(3))/2

Solution

3 - \frac{1}{2} \cdot tan (θ) = \frac{6 + 3}{2}

Solution

θ = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Degrés

θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

3 - \frac{1}{2} tan (θ) = \frac{6 + 3}{2}

Déplacer

3

vers la droite

3 - \frac{1}{2} tan (θ) = \frac{6 + 3}{2}

Soustraire

3

des deux côtés

3 - \frac{1}{2} tan (θ) - 3 = \frac{6 + 3}{2} - 3

Simplifier

- \frac{1}{2} tan (θ) = \frac{6 + 3}{2} - 3

- \frac{1}{2} tan (θ) = \frac{6 + 3}{2} - 3

Multiplier les deux côtés par

- 2

- \frac{1}{2} tan (θ) = \frac{6 + 3}{2} - 3

Multiplier les deux côtés par

- 2

(- \frac{1}{2} tan (θ)) (- 2) = \frac{6 + 3}{2} (- 2) - 3 (- 2)

Simplifier

(- \frac{1}{2} tan (θ)) (- 2) = \frac{6 + 3}{2} (- 2) - 3 (- 2)

Simplifier

(- \frac{1}{2} tan (θ)) (- 2) : tan (θ)

(- \frac{1}{2} tan (θ)) (- 2)

Retirer les parenthèses:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1}{2} tan (θ) \cdot 2

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} tan (θ)

Annuler le facteur commun :

2

= tan (θ) \cdot 1

Multiplier:

tan (θ) \cdot 1 = tan (θ)

= tan (θ)

Simplifier

\frac{6 + 3}{2} (- 2) - 3 (- 2) : - 3

\frac{6 + 3}{2} (- 2) - 3 (- 2)

Retirer les parenthèses:

(- a) = - a, - (- a) = a

= - \frac{6 + 3}{2} \cdot 2 + 3 \cdot 2

\frac{6 + 3}{2} \cdot 2 = 6 + 3

\frac{6 + 3}{2} \cdot 2

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 6 + 3 ) \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= 6 + 3

3 \cdot 2 = 6

3 \cdot 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= 6

= - (6 + 3) + 6

- (6 + 3) : - 6 - 3

- (6 + 3)

Distribuer des parenthèses

= - (6) - (3)

Appliquer les règles des moins et des plus

+ (- a) = - a

= - 6 - 3

= - 6 - 3 + 6

- 6 + 6 = 0

= - 3

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

Solutions générales pour

tan (θ) = - 3

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

Graphe

Exemples populaires

5sin(x)=3,sin(x)+cos(x)

5 sin (x) = 3, sin (x) + cos (x)

sin^2(3x)+2sin(x)cos(x)+cos^2(3x)=0

sin^{2} (3 x) + 2 sin (x) cos (x) + cos^{2} (3 x) = 0

20sin(t)cos(t)=-4sin(t)

20 sin (t) cos (t) = - 4 sin (t)

cos(x)-cos(2x)=0,0<= x<360

cos (x) - cos (2 x) = 0, 0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}

3 = - 3 cos (θ)