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Beliebt Trigonometrie >

3-1/2*tan(θ)=(6+sqrt(3))/2

Lösung

3 - \frac{1}{2} \cdot tan (θ) = \frac{6 + 3}{2}

Lösung

θ = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grad

θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 - \frac{1}{2} tan (θ) = \frac{6 + 3}{2}

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - \frac{1}{2} tan (θ) = \frac{6 + 3}{2}

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - \frac{1}{2} tan (θ) - 3 = \frac{6 + 3}{2} - 3

Vereinfache

- \frac{1}{2} tan (θ) = \frac{6 + 3}{2} - 3

- \frac{1}{2} tan (θ) = \frac{6 + 3}{2} - 3

Multipliziere beide Seiten mit

- 2

- \frac{1}{2} tan (θ) = \frac{6 + 3}{2} - 3

Multipliziere beide Seiten mit

- 2

(- \frac{1}{2} tan (θ)) (- 2) = \frac{6 + 3}{2} (- 2) - 3 (- 2)

Vereinfache

(- \frac{1}{2} tan (θ)) (- 2) = \frac{6 + 3}{2} (- 2) - 3 (- 2)

Vereinfache

(- \frac{1}{2} tan (θ)) (- 2) : tan (θ)

(- \frac{1}{2} tan (θ)) (- 2)

Entferne die Klammern:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1}{2} tan (θ) \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} tan (θ)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= tan (θ) \cdot 1

Multipliziere:

tan (θ) \cdot 1 = tan (θ)

= tan (θ)

Vereinfache

\frac{6 + 3}{2} (- 2) - 3 (- 2) : - 3

\frac{6 + 3}{2} (- 2) - 3 (- 2)

Entferne die Klammern:

(- a) = - a, - (- a) = a

= - \frac{6 + 3}{2} \cdot 2 + 3 \cdot 2

\frac{6 + 3}{2} \cdot 2 = 6 + 3

\frac{6 + 3}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 6 + 3 ) \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 6 + 3

3 \cdot 2 = 6

3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= - (6 + 3) + 6

- (6 + 3) : - 6 - 3

- (6 + 3)

Setze Klammern

= - (6) - (3)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - 6 - 3

= - 6 - 3 + 6

- 6 + 6 = 0

= - 3

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

5sin(x)=3,sin(x)+cos(x)

5 sin (x) = 3, sin (x) + cos (x)

sin^2(3x)+2sin(x)cos(x)+cos^2(3x)=0

sin^{2} (3 x) + 2 sin (x) cos (x) + cos^{2} (3 x) = 0

20sin(t)cos(t)=-4sin(t)

20 sin (t) cos (t) = - 4 sin (t)

cos(x)-cos(2x)=0,0<= x<360

cos (x) - cos (2 x) = 0, 0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}

3 = - 3 cos (θ)