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Beliebt Trigonometrie >

15cot^2(x)=5

Lösung

15 cot^{2} (x) = 5

Lösung

x = 1.04719 \dots + πn, x = 2.09439 \dots + πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

15 cot^{2} (x) = 5

Löse mit Substitution

15 cot^{2} (x) = 5

Angenommen:

cot (x) = u

15 u^{2} = 5

15 u^{2} = 5 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

15 u^{2} = 5

Teile beide Seiten durch

15

15 u^{2} = 5

Teile beide Seiten durch

15

\frac{15 u ^{2}}{15} = \frac{5}{15}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = cot (x)

ein

cot (x) = \frac{1}{3}, cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3}, cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3} : x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (x) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (x) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (x) = \frac{1}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{3} : x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn, x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.04719 \dots + πn, x = 2.09439 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)-sin(x)=1,0<= x<2pi

cos (2 x) - sin (x) = 1, 0 \leq x < 2 π

sec^2(x)+5sec(x)-14=0

sec^{2} (x) + 5 sec (x) - 14 = 0

3 cos^{2} (x) = 1

cos(θ)=-7/8 ,csc(θ)

cos (θ) = - \frac{7}{8}, csc (θ)

1+2sin(x)-cos^2(x)=0

1 + 2 sin (x) - cos^{2} (x) = 0