English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2arctan(1/2)-arctan(x)= pi/4

Lösung

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) = \frac{π}{4}

x = tan (\frac{8 \cdot 0.46364 \dots - π}{4})

Schritte zur Lösung

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) = \frac{π}{4}

Verschiebe

2 arctan (\frac{1}{2})

auf die rechte Seite

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) = \frac{π}{4}

Subtrahiere

2 arctan (\frac{1}{2})

von beiden Seiten

2 arctan (\frac{1}{2}) - arctan (x) - 2 arctan (\frac{1}{2}) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

Vereinfache

- arctan (x) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

- arctan (x) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

Teile beide Seiten durch

- 1

- arctan (x) = \frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2})

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- arctan ( x )}{- 1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

Vereinfache

\frac{- arctan ( x )}{- 1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

Vereinfache

\frac{- arctan ( x )}{- 1} : arctan (x)

\frac{- arctan ( x )}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{arctan ( x )}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= arctan (x)

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1} : \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

\frac{\frac{π}{4}}{- 1} - \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{4} - 2 arctan ( \frac{1}{2} )}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

\frac{π}{4} - 2 arctan (\frac{1}{2}) = - (2 arctan (\frac{1}{2}) - \frac{π}{4})

= \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) - \frac{π}{4}}{1}

Füge

2 arctan (\frac{1}{2}) - \frac{π}{4}

zusammen:

\frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

2 arctan (\frac{1}{2}) - \frac{π}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 arctan (\frac{1}{2}) = \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) 4}{4}

= \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 arctan ( \frac{1}{2} ) \cdot 4 - π}{4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

= \frac{\frac{8 a r c t a n ( \frac{1}{2} ) - π}{4}}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

= \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

arctan (x) = \frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x = tan (\frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4})

x = tan (\frac{8 arctan ( \frac{1}{2} ) - π}{4})

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = tan (\frac{8 \cdot 0.46364 \dots - π}{4})

cos (x) = (2 - tan (x)) (1 + sin (x))

sin (θ) = \frac{13}{85}

sin (2 x) = \frac{( 6 m - 5 )}{8}

cos (θ) = \frac{3}{45}

cos^{2} (x) = \frac{9}{16}