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Populaire Trigonométrie >

sqrt(5)sin(θ+0.4636)=1

Solution

5 sin (θ + 0.4636) = 1

Solution

θ = 0.46364 \dots + 2 πn - 0.4636, θ = π - 0.46364 \dots + 2 πn - 0.4636

Degrés

θ = 0.00272 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 126.87262 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

5 sin (θ + 0.4636) = 1

Diviser les deux côtés par

5

5 sin (θ + 0.4636) = 1

Diviser les deux côtés par

5

\frac{5 sin ( θ + 0.4636 )}{5} = \frac{1}{5}

Simplifier

\frac{5 sin ( θ + 0.4636 )}{5} = \frac{1}{5}

Simplifier

\frac{5 sin ( θ + 0.4636 )}{5} : sin (θ + 0.4636)

\frac{5 sin ( θ + 0.4636 )}{5}

Annuler le facteur commun :

5

= sin (θ + 0.4636)

Simplifier

\frac{1}{5} : \frac{5}{5}

\frac{1}{5}

Multiplier par le conjugué

\frac{5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

55 = 5

= 5

= \frac{5}{5}

sin (θ + 0.4636) = \frac{5}{5}

sin (θ + 0.4636) = \frac{5}{5}

sin (θ + 0.4636) = \frac{5}{5}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (θ + 0.4636) = \frac{5}{5}

Solutions générales pour

sin (θ + 0.4636) = \frac{5}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ + 0.4636 = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, θ + 0.4636 = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

θ + 0.4636 = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, θ + 0.4636 = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

Résoudre

θ + 0.4636 = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn : θ = arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn - 0.4636

θ + 0.4636 = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

Simplifier

arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn : arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

\frac{5}{5} = \frac{1}{5}

\frac{5}{5}

Appliquer la règle des radicaux:

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{5}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{5 ^{1}} = \frac{1}{5 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{5 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Soustraire les nombres :

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{5 ^{\frac{1}{2}}}

Appliquer la règle des radicaux:

5^{\frac{1}{2}} = 5

= \frac{1}{5}

= arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

θ + 0.4636 = arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

Déplacer

0.4636

vers la droite

θ + 0.4636 = arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

Soustraire

0.4636

des deux côtés

θ + 0.4636 - 0.4636 = arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn - 0.4636

Simplifier

θ = arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn - 0.4636

θ = arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn - 0.4636

Résoudre

θ + 0.4636 = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn : θ = π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn - 0.4636

θ + 0.4636 = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

Simplifier

π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn : π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

\frac{5}{5} = \frac{1}{5}

\frac{5}{5}

Appliquer la règle des radicaux:

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{5}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{5 ^{1}} = \frac{1}{5 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{5 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Soustraire les nombres :

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{5 ^{\frac{1}{2}}}

Appliquer la règle des radicaux:

5^{\frac{1}{2}} = 5

= \frac{1}{5}

= π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

θ + 0.4636 = π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

Déplacer

0.4636

vers la droite

θ + 0.4636 = π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

Soustraire

0.4636

des deux côtés

θ + 0.4636 - 0.4636 = π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn - 0.4636

Simplifier

θ = π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn - 0.4636

θ = π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn - 0.4636

θ = arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn - 0.4636, θ = π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn - 0.4636

Montrer les solutions sous la forme décimale

θ = 0.46364 \dots + 2 πn - 0.4636, θ = π - 0.46364 \dots + 2 πn - 0.4636

Graphe

Exemples populaires

0= 20/3 sin(10t)+5cos(10t)

solvefor y,arctan(y)=(t^2)/2

cos(-x)=0

2tan^2(x)+1=0

solvefor y,arctan(y)=(x^3)/3-2x+c