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11^2=6^2+7^2-267*cos(x)

Solución

1 1^{2} = 6^{2} + 7^{2} - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot cos (x)

Solución

x = 2.01370 \dots + 2 πn, x = - 2.01370 \dots + 2 πn

+1

Grados

x = 115.37693 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 115.37693 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

1 1^{2} = 6^{2} + 7^{2} - 2 \cdot 6 \cdot 7 cos (x)

Intercambiar lados

6^{2} + 7^{2} - 2 \cdot 6 \cdot 7 cos (x) = 1 1^{2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 6 \cdot 7 = 84

6^{2} + 7^{2} - 84 cos (x) = 1 1^{2}

6^{2} = 36

36 + 7^{2} - 84 cos (x) = 1 1^{2}

7^{2} = 49

36 + 49 - 84 cos (x) = 1 1^{2}

Sumar:

36 + 49 = 85

- 84 cos (x) + 85 = 1 1^{2}

1 1^{2} = 121

- 84 cos (x) + 85 = 121

Desplace

85

a la derecha

- 84 cos (x) + 85 = 121

Restar

85

de ambos lados

- 84 cos (x) + 85 - 85 = 121 - 85

Simplificar

- 84 cos (x) = 36

- 84 cos (x) = 36

Dividir ambos lados entre

- 84

- 84 cos (x) = 36

Dividir ambos lados entre

- 84

\frac{- 84 cos ( x )}{- 84} = \frac{36}{- 84}

Simplificar

\frac{- 84 cos ( x )}{- 84} = \frac{36}{- 84}

Simplificar

\frac{- 84 cos ( x )}{- 84} : cos (x)

\frac{- 84 cos ( x )}{- 84}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{84 cos ( x )}{84}

Dividir:

\frac{84}{84} = 1

= cos (x)

Simplificar

\frac{36}{- 84} : - \frac{3}{7}

\frac{36}{- 84}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36}{84}

Eliminar los terminos comunes:

12

= - \frac{3}{7}

cos (x) = - \frac{3}{7}

cos (x) = - \frac{3}{7}

cos (x) = - \frac{3}{7}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (x) = - \frac{3}{7}

Soluciones generales para

cos (x) = - \frac{3}{7}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{3}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3}{7}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{3}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3}{7}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 2.01370 \dots + 2 πn, x = - 2.01370 \dots + 2 πn

Gráfica

Ejemplos populares

2cos^2(x)+cos(x)=1,0<= x<= 2pi

sin(θ/2)=(7.83)/(2(4.35))

-4sin(c)-2=sin(c)+1

sin(x)= 1/3 ,sec(y)=(25)/(24,cos(x+y))