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Populaire Trigonométrie >

solvefor a,45=arctanh(a/b)

Solution

résoudre pour

a, 45 = arctanh (\frac{a}{b})

Solution

a = \emptyset b

étapes des solutions

45 = arctanh (\frac{a}{b})

Transposer les termes des côtés

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Soustraire

45

des deux côtés

arctanh (\frac{a}{b}) - 45 = 0

Résoudre par substitution

arctanh (\frac{a}{b}) - 45 = 0

Soit :

arctanh (\frac{a}{b}) = u

u - 45 = 0

u - 45 = 0 : u = 45

u - 45 = 0

Déplacer

45

vers la droite

u - 45 = 0

Ajouter

45

aux deux côtés

u - 45 + 45 = 0 + 45

Simplifier

u = 45

u = 45

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Remplacer

u = arctanh (\frac{a}{b})

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

arctanh (\frac{a}{b}) = 45

Soit :

u = \frac{a}{b}

arctanh (u) - 45 = 0

Résoudre par substitution

arctanh (u) - 45 = 0

Soit :

arctanh (u) = u

u - 45 = 0

u - 45 = 0 : u = 45

u - 45 = 0

Déplacer

45

vers la droite

u - 45 = 0

Ajouter

45

aux deux côtés

u - 45 + 45 = 0 + 45

Simplifier

u = 45

u = 45

Remplacer

u = arctanh (u)

arctanh (u) = 45

arctanh (u) = 45

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

- 45 + arctanh (u)

Use the Hyperbolic identity:

arctanh (x) = \frac{ln ( \frac{1 + x}{1 - x} )}{2}

= - 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2}

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 0

Déplacer

45

vers la droite

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 0

Ajouter

45

aux deux côtés

- 45 + \frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} + 45 = 0 + 45

Simplifier

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 ln ( \frac{1 + u}{1 - u} )}{2} = 45 \cdot 2

Simplifier

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Solutions générales pour

ln (\frac{1 + u}{1 - u}) = 90

Aucune solution

Remplacer

u = \frac{a}{b}

\frac{a}{b} = \emptyset : a = \emptyset b; b \neq = 0

\frac{a}{b} = \emptyset

Multiplier les deux côtés par

b

\frac{a}{b} = \emptyset

Multiplier les deux côtés par

b

\frac{ab}{b} = \emptyset b; b \neq = 0

Simplifier

a = \emptyset b; b \neq = 0

a = \emptyset b; b \neq = 0

a = \emptyset b

Graphe

Exemples populaires

solvefor x,sec(x)=3

so l v e f or x, sec (x) = 3

cot(θ-30)= 1/(sqrt(3))

cot (θ - 3 0^{\circ}) = \frac{1}{3}

(cot(x)-sqrt(3))(csc(x)+2)=0

(cot (x) - 3) (csc (x) + 2) = 0

sin(x)= 7/(9.4)

sin (x) = \frac{7}{9.4}

cos(x)= 6/11

cos (x) = \frac{6}{11}