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Populaire Trigonométrie >

sqrt(3)cot((2x)/3)-1=0

Solution

3 cot (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0

Solution

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

+1

Degrés

x = 9 0^{\circ} + 27 0^{\circ} n

étapes des solutions

3 cot (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0

Déplacer

1

vers la droite

3 cot (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0

Ajouter

1

aux deux côtés

3 cot (\frac{2 x}{3}) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplifier

3 cot (\frac{2 x}{3}) = 1

3 cot (\frac{2 x}{3}) = 1

Diviser les deux côtés par

3

3 cot (\frac{2 x}{3}) = 1

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 cot ( \frac{2 x}{3} )}{3} = \frac{1}{3}

Simplifier

\frac{3 cot ( \frac{2 x}{3} )}{3} = \frac{1}{3}

Simplifier

\frac{3 cot ( \frac{2 x}{3} )}{3} : cot (\frac{2 x}{3})

\frac{3 cot ( \frac{2 x}{3} )}{3}

Annuler le facteur commun :

3

= cot (\frac{2 x}{3})

Simplifier

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multiplier par le conjugué

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

cot (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{3}

cot (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{3}

cot (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{3}

Solutions générales pour

cot (\frac{2 x}{3}) = \frac{3}{3}

Tableau de périodicité

cot (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

Résoudre

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

Diviser les nombres :

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

Simplifier

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn : π + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{3}

Annuler le facteur commun :

3

= π

= π + 3 πn

2 x = π + 3 πn

2 x = π + 3 πn

2 x = π + 3 πn

Diviser les deux côtés par

2

2 x = π + 3 πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

Simplifier

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

Graphe

Exemples populaires

sqrt(2)sin(3x)=1,0<= x<= 4pi

2 sin (3 x) = 1, 0 \leq x \leq 4 π

4/(cos(x))-6=tan(x)

\frac{4}{cos ( x )} - 6 = tan (x)

tan(2a)cot(a+20)=1

tan (2 a) cot (a + 2 0^{\circ}) = 1

sqrt(2)sin(3x)-1=0,0,2pi

2 sin (3 x) - 1 = 0, 0, 2 π

4cos^2(x)=2cos(x)+1

4 cos^{2} (x) = 2 cos (x) + 1