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Beliebt Trigonometrie >

34sin(pi/6 (x-43))=34

Lösung

34 sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 34

Lösung

x = 12 n + 46

+1

Grad

x = 2635.60585 \dots^{\circ} + 687.54935 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

34 sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 34

Teile beide Seiten durch

34

34 sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 34

Teile beide Seiten durch

34

\frac{34 sin ( \frac{π}{6} ( x - 43 ) )}{34} = \frac{34}{34}

Vereinfache

sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 1

sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{π}{6} (x - 43)) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{π}{6} (x - 43) = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{6} (x - 43) = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

\frac{π}{6} (x - 43) = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 12 n + 46

\frac{π}{6} (x - 43) = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{π}{6} (x - 43) = \frac{π}{2} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

6

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 43) = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 43) = 6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 43) : π (x - 43)

6 \cdot \frac{π}{6} (x - 43)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 π}{6} (x - 43)

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= (x - 43) π

Vereinfache

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn : 3 π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{2} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{2} = 3 π

6 \cdot \frac{π}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{2} = 3

= 3 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 12 πn

= 3 π + 12 πn

π (x - 43) = 3 π + 12 πn

π (x - 43) = 3 π + 12 πn

π (x - 43) = 3 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

π (x - 43) = 3 π + 12 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π ( x - 43 )}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π ( x - 43 )}{π} = \frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π ( x - 43 )}{π} : x - 43

\frac{π ( x - 43 )}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x - 43

Vereinfache

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π} : 3 + 12 n

\frac{3 π}{π} + \frac{12 πn}{π}

Streiche

\frac{3 π}{π} : 3

\frac{3 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 3

= 3 + \frac{12 πn}{π}

Streiche

\frac{12 πn}{π} : 12 n

\frac{12 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 12 n

= 3 + 12 n

x - 43 = 3 + 12 n

x - 43 = 3 + 12 n

x - 43 = 3 + 12 n

Verschiebe

43

auf die rechte Seite

x - 43 = 3 + 12 n

Füge

43

zu beiden Seiten hinzu

x - 43 + 43 = 3 + 12 n + 43

Vereinfache

x = 12 n + 46

x = 12 n + 46

x = 12 n + 46

Graph

Beliebte Beispiele

3 sin (3 x) = 2

2sinh(2x)-6cosh(x)=0

2 sinh (2 x) - 6 cosh (x) = 0

- cos (x) = - 1

sin^2(x)csc(x)=-1/2

sin^{2} (x) csc (x) = - \frac{1}{2}

sec^{2} (2 x) - 1 = 0