English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(1-tan^2(A))/(1+tan^2(A))=1

Решение

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1

Решение

A = πn

Градусы

A = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1

Решитe подстановкой

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1

Допустим:

tan (A) = u

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1 : u = 0

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1

Умножьте обе части на

1 + u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} = 1

Умножьте обе части на

1 + u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2}) = 1 \cdot (1 + u^{2})

После упрощения получаем

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2}) = 1 \cdot (1 + u^{2})

Упростите

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2}) : 1 - u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + u ^{2}} (1 + u^{2})

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 - u ^{2} ) ( 1 + u ^{2} )}{1 + u ^{2}}

Отмените общий множитель:

1 + u^{2}

= 1 - u^{2}

Упростите

1 \cdot (1 + u^{2}) : 1 + u^{2}

1 \cdot (1 + u^{2})

Умножьте:

1 \cdot (1 + u^{2}) = (1 + u^{2})

= (1 + u^{2})

Уберите скобки:

(a) = a

= 1 + u^{2}

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

Решить

1 - u^{2} = 1 + u^{2} : u = 0

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

Переместите

1

вправо

1 - u^{2} = 1 + u^{2}

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - u^{2} - 1 = 1 + u^{2} - 1

После упрощения получаем

- u^{2} = u^{2}

- u^{2} = u^{2}

Переместите

u^{2}

влево

- u^{2} = u^{2}

Вычтите

u^{2}

с обеих сторон

- u^{2} - u^{2} = u^{2} - u^{2}

После упрощения получаем

- 2 u^{2} = 0

- 2 u^{2} = 0

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 u^{2} = 0

Разделите обе стороны на

- 2

- 2 u^{2} = 0

Разделите обе стороны на

- 2

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{0}{- 2}

После упрощения получаем

u^{2} = 0

u^{2} = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

u = 0

Делаем обратную замену

u = tan (A)

tan (A) = 0

tan (A) = 0

tan (A) = 0 : A = πn

tan (A) = 0

Общие решения для

tan (A) = 0

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

A = 0 + πn

A = 0 + πn

Решить

A = 0 + πn : A = πn

A = 0 + πn

0 + πn = πn

A = πn

A = πn

Объедините все решения

A = πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры