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Beliebt Trigonometrie >

sin((pix)/2)=0

Lösung

sin (\frac{π x}{2}) = 0

Lösung

x = 4 n, x = 2 + 4 n

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 114.59155 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (\frac{π x}{2}) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{π x}{2}) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{π x}{2} = 0 + 2 πn, \frac{π x}{2} = π + 2 πn

\frac{π x}{2} = 0 + 2 πn, \frac{π x}{2} = π + 2 πn

Löse

\frac{π x}{2} = 0 + 2 πn : x = 4 n

\frac{π x}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{π x}{2} = 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{π x}{2} = 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 π x}{2} = 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

π x = 4 πn

π x = 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{4 πn}{π}

Vereinfache

x = 4 n

x = 4 n

Löse

\frac{π x}{2} = π + 2 πn : x = 2 + 4 n

\frac{π x}{2} = π + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{π x}{2} = π + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 π x}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

π x = 2 π + 4 πn

π x = 2 π + 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 2 π + 4 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π} : 2 + 4 n

\frac{2 π}{π} + \frac{4 πn}{π}

Streiche

\frac{2 π}{π} : 2

\frac{2 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 2

= 2 + \frac{4 πn}{π}

Streiche

\frac{4 πn}{π} : 4 n

\frac{4 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 4 n

= 2 + 4 n

x = 2 + 4 n

x = 2 + 4 n

x = 2 + 4 n

x = 4 n, x = 2 + 4 n

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)= 1/2 sqrt(2)

sin (x) = \frac{1}{2} 2

8cos(2x)=2sin(x)+7

8 cos (2 x) = 2 sin (x) + 7

cos(θ)=0.5332,θ

cos (θ) = 0.5332, θ

sin (k) = 0.5

cos(5a+40)= 3/5

cos (5 a + 4 0^{\circ}) = \frac{3}{5}