English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(10)=2sin(a)cos(a)

Lời Giải

sin (1 0^{\circ}) = 2 sin (a) cos (a)

Lời Giải

a = 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, a = 9 0^{\circ} - 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

radian

a = \frac{π}{36} + πn, a = \frac{π}{2} - \frac{π}{36} + πn

Các bước giải pháp

sin (1 0^{\circ}) = 2 sin (a) cos (a)

Trừ

2 sin (a) cos (a)

cho cả hai bên

sin (1 0^{\circ}) - 2 sin (a) cos (a) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (1 0^{\circ}) - 2 sin (a) cos (a)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (1 0^{\circ}) - sin (2 a)

sin (1 0^{\circ}) - sin (2 a) = 0

Di chuyển

sin (1 0^{\circ})

sang vế phải

sin (1 0^{\circ}) - sin (2 a) = 0

Trừ

sin (1 0^{\circ})

cho cả hai bên

sin (1 0^{\circ}) - sin (2 a) - sin (1 0^{\circ}) = 0 - sin (1 0^{\circ})

Rút gọn

- sin (2 a) = - sin (1 0^{\circ})

- sin (2 a) = - sin (1 0^{\circ})

Chia cả hai vế cho

- 1

- sin (2 a) = - sin (1 0^{\circ})

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- sin ( 2 a )}{- 1} = \frac{- sin ( 1 0 ^{\circ} )}{- 1}

Rút gọn

\frac{- sin ( 2 a )}{- 1} = \frac{- sin ( 1 0 ^{\circ} )}{- 1}

Rút gọn

\frac{- sin ( 2 a )}{- 1} : sin (2 a)

\frac{- sin ( 2 a )}{- 1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{sin ( 2 a )}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= sin (2 a)

Rút gọn

\frac{- sin ( 1 0 ^{\circ} )}{- 1} : sin (1 0^{\circ})

\frac{- sin ( 1 0 ^{\circ} )}{- 1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{sin ( 1 0 ^{\circ} )}{1}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{1} = a

= sin (1 0^{\circ})

sin (2 a) = sin (1 0^{\circ})

sin (2 a) = sin (1 0^{\circ})

sin (2 a) = sin (1 0^{\circ})

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (2 a) = sin (1 0^{\circ})

Các lời giải chung cho

sin (2 a) = sin (1 0^{\circ})

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

2 a = arcsin (sin (1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n, 2 a = 18 0^{\circ} - arcsin (sin (1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

2 a = arcsin (sin (1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n, 2 a = 18 0^{\circ} - arcsin (sin (1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Giải

2 a = arcsin (sin (1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : a = 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 a = arcsin (sin (1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

2

2 a = arcsin (sin (1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 a}{2} = \frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Rút gọn

\frac{2 a}{2} = \frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Rút gọn

\frac{2 a}{2} : a

\frac{2 a}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= a

Rút gọn

\frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} : 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2} = 5^{\circ}

\frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2}

arcsin (sin (1 0^{\circ})) = 1 0^{\circ}

arcsin (sin (1 0^{\circ}))

Đối với

- 9 0^{\circ} \leq a \leq 9 0^{\circ}, a rcs in (s in (x)) = x

- 9 0^{\circ} \leq 1 0^{\circ} \leq 9 0^{\circ}

= 1 0^{\circ}

= \frac{1 0 ^{\circ}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{18 \cdot 2}

Nhân các số:

18 \cdot 2 = 36

= 5^{\circ}

= 5^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

= 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

a = 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

a = 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

a = 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Giải

2 a = 18 0^{\circ} - arcsin (sin (1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : a = 9 0^{\circ} - 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 a = 18 0^{\circ} - arcsin (sin (1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

2

2 a = 18 0^{\circ} - arcsin (sin (1 0^{\circ})) + 36 0^{\circ} n

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 a}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Rút gọn

\frac{2 a}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Rút gọn

\frac{2 a}{2} : a

\frac{2 a}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= a

Rút gọn

9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} : 9 0^{\circ} - 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - \frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2} = 5^{\circ}

\frac{arcsin ( sin ( 1 0 ^{\circ} ) )}{2}

arcsin (sin (1 0^{\circ})) = 1 0^{\circ}

arcsin (sin (1 0^{\circ}))

Đối với

- 9 0^{\circ} \leq a \leq 9 0^{\circ}, a rcs in (s in (x)) = x

- 9 0^{\circ} \leq 1 0^{\circ} \leq 9 0^{\circ}

= 1 0^{\circ}

= \frac{1 0 ^{\circ}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{18 \cdot 2}

Nhân các số:

18 \cdot 2 = 36

= 5^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 5^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

= 9 0^{\circ} - 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

a = 9 0^{\circ} - 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

a = 9 0^{\circ} - 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

a = 9 0^{\circ} - 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

a = 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, a = 9 0^{\circ} - 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos^2(x)=2+2sin(x),0<= x<= 2pi

cos^2(x)= 3/5

1-sec^2(x)=tan^2(x)

csc^2(x)=(1/(cos(x)))^2

-2cos^2(x)+3cos(x)=1