vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

7=e^{2sin(x)}+3

Lời Giải

7 = e^{2 s i n (x)} + 3

Lời Giải

x = 0.76584 \dots + 2 πn, x = π - 0.76584 \dots + 2 πn

+1

Độ

x = 43.87975 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 136.12024 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

7 = e^{2 s i n (x)} + 3

Đổi bên

e^{2 s i n (x)} + 3 = 7

Di chuyển

3

sang vế phải

e^{2 s i n (x)} + 3 = 7

Trừ

3

cho cả hai bên

e^{2 s i n (x)} + 3 - 3 = 7 - 3

Rút gọn

e^{2 s i n (x)} = 4

e^{2 s i n (x)} = 4

Áp dụng quy tắc số mũ

e^{2 s i n (x)} = 4

Nếu

f (x) = g (x)

, thì

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{2 s i n (x)}) = ln (4)

Áp dụng quy tắc lôgarit:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{2 s i n (x)}) = 2 sin (x)

2 sin (x) = ln (4)

2 sin (x) = ln (4)

Giải

2 sin (x) = ln (4) : sin (x) = ln (2)

2 sin (x) = ln (4)

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (x) = ln (4)

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{ln ( 4 )}{2}

Rút gọn

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{ln ( 4 )}{2}

Rút gọn

\frac{2 sin ( x )}{2} : sin (x)

\frac{2 sin ( x )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= sin (x)

Rút gọn

\frac{ln ( 4 )}{2} : ln (2)

\frac{ln ( 4 )}{2}

Rút gọn

ln (4) : 2 ln (2)

ln (4)

Viết lại

4

ở dạng lũy thừa:

4 = 2^{2}

= ln (2^{2})

Áp dụng quy tắc lôgarit:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= 2 ln (2)

= \frac{2 ln ( 2 )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (x) = ln (2)

Các lời giải chung cho

sin (x) = ln (2)

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (ln (2)) + 2 πn, x = π - arcsin (ln (2)) + 2 πn

x = arcsin (ln (2)) + 2 πn, x = π - arcsin (ln (2)) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 0.76584 \dots + 2 πn, x = π - 0.76584 \dots + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

-3/2 =-1/2 sec(x)

cos(x)=(13^2+18^2-28^2)/(2*13*18)

0.16085=sin((2pi)/(365)(x-114))