English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

cos(x)(18-12sqrt(2))=12+6sqrt(3)

Lời Giải

cos (x) (18 - 122) = 12 + 63

Lời Giải

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Các bước giải pháp

cos (x) (18 - 122) = 12 + 63

Chia cả hai vế cho

18 - 122

cos (x) (18 - 122) = 12 + 63

Chia cả hai vế cho

18 - 122

\frac{cos ( x ) ( 18 - 12 2 )}{18 - 12 2} = \frac{12}{18 - 12 2} + \frac{6 3}{18 - 12 2}

Rút gọn

\frac{cos ( x ) ( 18 - 12 2 )}{18 - 12 2} = \frac{12}{18 - 12 2} + \frac{6 3}{18 - 12 2}

Rút gọn

\frac{cos ( x ) ( 18 - 12 2 )}{18 - 12 2} : cos (x)

\frac{cos ( x ) ( 18 - 12 2 )}{18 - 12 2}

Triệt tiêu thừa số chung:

18 - 122

= cos (x)

Rút gọn

\frac{12}{18 - 12 2} + \frac{6 3}{18 - 12 2} : (2 + 3) (3 + 22)

\frac{12}{18 - 12 2} + \frac{6 3}{18 - 12 2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{12 + 6 3}{18 - 12 2}

Hệ số

12 + 63 : 6 (2 + 3)

12 + 63

Viết lại thành

= 6 \cdot 2 + 63

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

6

= 6 (2 + 3)

= \frac{6 ( 2 + 3 )}{18 - 12 2}

Hệ số

18 - 122 : 6 (3 - 22)

18 - 122

Viết lại thành

= 6 \cdot 3 - 6 \cdot 22

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

6

= 6 (3 - 22)

= \frac{6 ( 2 + 3 )}{6 ( 3 - 2 2 )}

Chia các số:

\frac{6}{6} = 1

= \frac{2 + 3}{( 3 - 2 2 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(a) = a

= \frac{2 + 3}{3 - 2 2}

Hữu tỷ hóa

\frac{2 + 3}{3 - 2 2} : (2 + 3) (3 + 22)

\frac{2 + 3}{3 - 2 2}

Nhân với liên hợp của

\frac{3 + 2 2}{3 + 2 2}

= \frac{( 2 + 3 ) ( 3 + 2 2 )}{( 3 - 2 2 ) ( 3 + 2 2 )}

(3 - 22) (3 + 22) = 1

(3 - 22) (3 + 22)

22 = 2^{\frac{3}{2}}

22

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

22 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

Hợp

1 + \frac{1}{2} : \frac{3}{2}

1 + \frac{1}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

1 \cdot 2 + 1 = 3

1 \cdot 2 + 1

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 1

Thêm các số:

2 + 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= 2^{\frac{3}{2}}

= (3 - 2^{\frac{3}{2}}) (3 + 22)

22 = 2^{\frac{3}{2}}

22

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

22 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

Hợp

1 + \frac{1}{2} : \frac{3}{2}

1 + \frac{1}{2}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

1 \cdot 2 + 1 = 3

1 \cdot 2 + 1

Nhân các số:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 1

Thêm các số:

2 + 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= 2^{\frac{3}{2}}

= (3 - 2^{\frac{3}{2}}) (3 + 2^{\frac{3}{2}})

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 3, b = 2^{\frac{3}{2}}

= 3^{2} - (2^{\frac{3}{2}})^{2}

Rút gọn

3^{2} - (2^{\frac{3}{2}})^{2} : 1

3^{2} - (2^{\frac{3}{2}})^{2}

3^{2} = 9

3^{2}

3^{2} = 9

= 9

(2^{\frac{3}{2}})^{2} = 8

(2^{\frac{3}{2}})^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}

\frac{3}{2} \cdot 2 = 3

\frac{3}{2} \cdot 2

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 3

= 2^{3}

2^{3} = 8

= 8

= 9 - 8

Trừ các số:

9 - 8 = 1

= 1

= 1

= \frac{( 2 + 3 ) ( 3 + 2 2 )}{1}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{1} = a

= (2 + 3) (3 + 22)

= (2 + 3) (3 + 22)

cos (x) = (2 + 3) (3 + 22)

cos (x) = (2 + 3) (3 + 22)

cos (x) = (2 + 3) (3 + 22)

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(2x+pi/3)=(sqrt(3))/2 ,0<= x<= 2pi

cos(3x+20)=-sin(x-60)

cos(2x)-3cos(x)-4=0

3-5cos(θ)=0

tan(x)= 48/50