English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(tan((3a)/2))tan(a/2)=3

Lời Giải

(tan (\frac{3 a}{2})) tan (\frac{a}{2}) = 3

Lời Giải

a = 2 \cdot 0.46796 \dots + 2 πn, a = - 2 \cdot 0.46796 \dots + 2 πn, a = 2 \cdot 1.28688 \dots + 2 πn, a = - 2 \cdot 1.28688 \dots + 2 πn

Độ

a = 53.62480 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = - 53.62480 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 147.46577 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = - 147.46577 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

(tan (\frac{3 a}{2})) tan (\frac{a}{2}) = 3

Trừ

3

cho cả hai bên

tan (\frac{3 a}{2}) tan (\frac{a}{2}) - 3 = 0

Cho:

u = \frac{a}{2}

tan (3 u) tan (u) - 3 = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 3 + tan (3 u) tan (u)

tan (3 u) = \frac{3 tan ( u ) - tan ^{3} ( u )}{1 - 3 tan ^{2} ( u )}

tan (3 u)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

tan (3 u)

Viết lại thành

= tan (2 u + u)

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( 2 u ) + tan ( u )}{1 - tan ( 2 u ) tan ( u )}

= \frac{tan ( 2 u ) + tan ( u )}{1 - tan ( 2 u ) tan ( u )}

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

tan (2 u) = \frac{2 tan ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

= \frac{\frac{2 t a n ( u )}{1 - t a n ^{2} ( u )} + tan ( u )}{1 - \frac{2 t a n ( u )}{1 - t a n ^{2} ( u )} tan ( u )}

Rút gọn

\frac{\frac{2 t a n ( u )}{1 - t a n ^{2} ( u )} + tan ( u )}{1 - \frac{2 t a n ( u )}{1 - t a n ^{2} ( u )} tan ( u )} : \frac{3 tan ( u ) - tan ^{3} ( u )}{1 - 3 tan ^{2} ( u )}

\frac{\frac{2 t a n ( u )}{1 - t a n ^{2} ( u )} + tan ( u )}{1 - \frac{2 t a n ( u )}{1 - t a n ^{2} ( u )} tan ( u )}

\frac{2 tan ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )} tan (u) = \frac{2 tan ^{2} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

\frac{2 tan ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )} tan (u)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 tan ( u ) tan ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

2 tan (u) tan (u) = 2 tan^{2} (u)

2 tan (u) tan (u)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

tan (u) tan (u) = tan^{1 + 1} (u)

= 2 tan^{1 + 1} (u)

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= 2 tan^{2} (u)

= \frac{2 tan ^{2} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

= \frac{\frac{2 t a n ( u )}{- t a n ^{2} ( u ) + 1} + tan ( u )}{1 - \frac{2 t a n ^{2} ( u )}{- t a n ^{2} ( u ) + 1}}

Hợp

\frac{2 tan ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )} + tan (u) : \frac{3 tan ( u ) - tan ^{3} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

\frac{2 tan ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )} + tan (u)

Chuyển phần tử thành phân số:

tan (u) = \frac{tan ( u ) ( 1 - tan ^{2} ( u ) )}{1 - tan ^{2} ( u )}

= \frac{2 tan ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )} + \frac{tan ( u ) ( 1 - tan ^{2} ( u ) )}{1 - tan ^{2} ( u )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 tan ( u ) + tan ( u ) ( 1 - tan ^{2} ( u ) )}{1 - tan ^{2} ( u )}

Mở rộng

2 tan (u) + tan (u) (1 - tan^{2} (u)) : 3 tan (u) - tan^{3} (u)

2 tan (u) + tan (u) (1 - tan^{2} (u))

Mở rộng

tan (u) (1 - tan^{2} (u)) : tan (u) - tan^{3} (u)

tan (u) (1 - tan^{2} (u))

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = tan (u), b = 1, c = tan^{2} (u)

= tan (u) 1 - tan (u) tan^{2} (u)

= 1 tan (u) - tan^{2} (u) tan (u)

Rút gọn

1 \cdot tan (u) - tan^{2} (u) tan (u) : tan (u) - tan^{3} (u)

1 tan (u) - tan^{2} (u) tan (u)

1 \cdot tan (u) = tan (u)

1 tan (u)

Nhân:

1 \cdot tan (u) = tan (u)

= tan (u)

tan^{2} (u) tan (u) = tan^{3} (u)

tan^{2} (u) tan (u)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

tan^{2} (u) tan (u) = tan^{2 + 1} (u)

= tan^{2 + 1} (u)

Thêm các số:

2 + 1 = 3

= tan^{3} (u)

= tan (u) - tan^{3} (u)

= tan (u) - tan^{3} (u)

= 2 tan (u) + tan (u) - tan^{3} (u)

Thêm các phần tử tương tự:

2 tan (u) + tan (u) = 3 tan (u)

= 3 tan (u) - tan^{3} (u)

= \frac{3 tan ( u ) - tan ^{3} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

= \frac{\frac{3 t a n ( u ) - t a n ^{3} ( u )}{1 - t a n ^{2} ( u )}}{1 - \frac{2 t a n ^{2} ( u )}{- t a n ^{2} ( u ) + 1}}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 tan ( u ) - tan ^{3} ( u )}{( 1 - tan ^{2} ( u ) ) ( 1 - \frac{2 t a n ^{2} ( u )}{1 - t a n ^{2} ( u )} )}

Hợp

1 - \frac{2 tan ^{2} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )} : \frac{1 - 3 tan ^{2} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

1 - \frac{2 tan ^{2} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 ( 1 - tan ^{2} ( u ) )}{1 - tan ^{2} ( u )}

= \frac{1 ( 1 - tan ^{2} ( u ) )}{1 - tan ^{2} ( u )} - \frac{2 tan ^{2} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 ( 1 - tan ^{2} ( u ) ) - 2 tan ^{2} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

1 \cdot (1 - tan^{2} (u)) - 2 tan^{2} (u) = 1 - 3 tan^{2} (u)

1 (1 - tan^{2} (u)) - 2 tan^{2} (u)

1 \cdot (1 - tan^{2} (u)) = 1 - tan^{2} (u)

1 (1 - tan^{2} (u))

Nhân:

1 \cdot (1 - tan^{2} (u)) = (1 - tan^{2} (u))

= 1 - tan^{2} (u)

Xóa dấu ngoặc đơn:

(a) = a

= 1 - tan^{2} (u)

= 1 - tan^{2} (u) - 2 tan^{2} (u)

Thêm các phần tử tương tự:

- tan^{2} (u) - 2 tan^{2} (u) = - 3 tan^{2} (u)

= 1 - 3 tan^{2} (u)

= \frac{1 - 3 tan ^{2} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

= \frac{3 tan ( u ) - tan ^{3} ( u )}{\frac{- 3 t a n ^{2} ( u ) + 1}{- t a n ^{2} ( u ) + 1} ( - tan ^{2} ( u ) + 1 )}

Nhân

(1 - tan^{2} (u)) \frac{1 - 3 tan ^{2} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )} : 1 - 3 tan^{2} (u)

(1 - tan^{2} (u)) \frac{1 - 3 tan ^{2} ( u )}{1 - tan ^{2} ( u )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 - 3 tan ^{2} ( u ) ) ( 1 - tan ^{2} ( u ) )}{1 - tan ^{2} ( u )}

Triệt tiêu thừa số chung:

1 - tan^{2} (u)

= 1 - 3 tan^{2} (u)

= \frac{3 tan ( u ) - tan ^{3} ( u )}{1 - 3 tan ^{2} ( u )}

= \frac{3 tan ( u ) - tan ^{3} ( u )}{1 - 3 tan ^{2} ( u )}

= - 3 + \frac{3 tan ( u ) - tan ^{3} ( u )}{1 - 3 tan ^{2} ( u )} tan (u)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - 3 + \frac{tan ( u ) ( 3 tan ( u ) - tan ^{3} ( u ) )}{1 - 3 tan ^{2} ( u )}

- 3 + \frac{( - tan ^{3} ( u ) + 3 tan ( u ) ) tan ( u )}{1 - 3 tan ^{2} ( u )} = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

- 3 + \frac{( - tan ^{3} ( u ) + 3 tan ( u ) ) tan ( u )}{1 - 3 tan ^{2} ( u )} = 0

Cho:

tan (u) = u

- 3 + \frac{( - u ^{3} + 3 u ) u}{1 - 3 u ^{2}} = 0

- 3 + \frac{( - u ^{3} + 3 u ) u}{1 - 3 u ^{2}} = 0 : u = 6 - 33, u = - 6 - 33, u = 6 + 33, u = - 6 + 33

- 3 + \frac{( - u ^{3} + 3 u ) u}{1 - 3 u ^{2}} = 0

Nhân cả hai vế với

1 - 3 u^{2}

- 3 + \frac{( - u ^{3} + 3 u ) u}{1 - 3 u ^{2}} = 0

Nhân cả hai vế với

1 - 3 u^{2}

- 3 (1 - 3 u^{2}) + \frac{( - u ^{3} + 3 u ) u}{1 - 3 u ^{2}} (1 - 3 u^{2}) = 0 \cdot (1 - 3 u^{2})

Rút gọn

- 3 (1 - 3 u^{2}) + \frac{( - u ^{3} + 3 u ) u}{1 - 3 u ^{2}} (1 - 3 u^{2}) = 0 \cdot (1 - 3 u^{2})

Rút gọn

\frac{( - u ^{3} + 3 u ) u}{1 - 3 u ^{2}} (1 - 3 u^{2}) : u (- u^{3} + 3 u)

\frac{( - u ^{3} + 3 u ) u}{1 - 3 u ^{2}} (1 - 3 u^{2})

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - u ^{3} + 3 u ) u ( 1 - 3 u ^{2} )}{1 - 3 u ^{2}}

Triệt tiêu thừa số chung:

1 - 3 u^{2}

= (- u^{3} + 3 u) u

Rút gọn

0 \cdot (1 - 3 u^{2}) : 0

0 \cdot (1 - 3 u^{2})

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

- 3 (1 - 3 u^{2}) + u (- u^{3} + 3 u) = 0

- 3 (1 - 3 u^{2}) + u (- u^{3} + 3 u) = 0

- 3 (1 - 3 u^{2}) + u (- u^{3} + 3 u) = 0

Giải

- 3 (1 - 3 u^{2}) + u (- u^{3} + 3 u) = 0 : u = 6 - 33, u = - 6 - 33, u = 6 + 33, u = - 6 + 33

- 3 (1 - 3 u^{2}) + u (- u^{3} + 3 u) = 0

Mở rộng

- 3 (1 - 3 u^{2}) + u (- u^{3} + 3 u) : - u^{4} + 12 u^{2} - 3

- 3 (1 - 3 u^{2}) + u (- u^{3} + 3 u)

Mở rộng

- 3 (1 - 3 u^{2}) : - 3 + 9 u^{2}

- 3 (1 - 3 u^{2})

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = - 3, b = 1, c = 3 u^{2}

= - 3 \cdot 1 - (- 3) \cdot 3 u^{2}

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a

= - 3 \cdot 1 + 3 \cdot 3 u^{2}

Rút gọn

- 3 \cdot 1 + 3 \cdot 3 u^{2} : - 3 + 9 u^{2}

- 3 \cdot 1 + 3 \cdot 3 u^{2}

Nhân các số:

3 \cdot 1 = 3

= - 3 + 3 \cdot 3 u^{2}

Nhân các số:

3 \cdot 3 = 9

= - 3 + 9 u^{2}

= - 3 + 9 u^{2}

= - 3 + 9 u^{2} + u (- u^{3} + 3 u)

Mở rộng

u (- u^{3} + 3 u) : - u^{4} + 3 u^{2}

u (- u^{3} + 3 u)

Áp dụng luật phân phối:

a (b + c) = ab + a c

a = u, b = - u^{3}, c = 3 u

= u (- u^{3}) + u \cdot 3 u

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= - u^{3} u + 3 uu

Rút gọn

- u^{3} u + 3 uu : - u^{4} + 3 u^{2}

- u^{3} u + 3 uu

u^{3} u = u^{4}

u^{3} u

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

u^{3} u = u^{3 + 1}

= u^{3 + 1}

Thêm các số:

3 + 1 = 4

= u^{4}

3 uu = 3 u^{2}

3 uu

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 3 u^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= 3 u^{2}

= - u^{4} + 3 u^{2}

= - u^{4} + 3 u^{2}

= - 3 + 9 u^{2} - u^{4} + 3 u^{2}

Rút gọn

- 3 + 9 u^{2} - u^{4} + 3 u^{2} : - u^{4} + 12 u^{2} - 3

- 3 + 9 u^{2} - u^{4} + 3 u^{2}

Nhóm các thuật ngữ

= - u^{4} + 9 u^{2} + 3 u^{2} - 3

Thêm các phần tử tương tự:

9 u^{2} + 3 u^{2} = 12 u^{2}

= - u^{4} + 12 u^{2} - 3

= - u^{4} + 12 u^{2} - 3

- u^{4} + 12 u^{2} - 3 = 0

Viết lại phương trình với

v = u^{2}

và

v^{2} = u^{4}

- v^{2} + 12 v - 3 = 0

Giải

- v^{2} + 12 v - 3 = 0 : v = 6 - 33, v = 6 + 33

- v^{2} + 12 v - 3 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

- v^{2} + 12 v - 3 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = - 1, b = 12, c = - 3

v_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 1 2 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 3 )}{2 ( - 1 )}

v_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 1 2 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 3 )}{2 ( - 1 )}

1 2^{2} - 4 (- 1) (- 3) = 233

1 2^{2} - 4 (- 1) (- 3)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 1 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 3 = 12

= 1 2^{2} - 12

1 2^{2} = 144

= 144 - 12

Trừ các số:

144 - 12 = 132

= 132

Tìm thừa số nguyên tố của

132 : 2^{2} \cdot 3 \cdot 11

132

132

chia cho

2132 = 66 \cdot 2

= 2 \cdot 66

66

chia cho

266 = 33 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 33

33

chia cho

333 = 11 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11

2, 3, 11

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11

= 2^{2} \cdot 3 \cdot 11

= 2^{2} \cdot 3 \cdot 11

Áp dụng quy tắc căn thức:

= 2^{2} 3 \cdot 11

Áp dụng quy tắc căn thức:

2^{2} = 2

= 2 3 \cdot 11

Tinh chỉnh

= 233

v_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 2 33}{2 ( - 1 )}

Tách các lời giải

v_{1} = \frac{- 12 + 2 33}{2 ( - 1 )}, v_{2} = \frac{- 12 - 2 33}{2 ( - 1 )}

v = \frac{- 12 + 2 33}{2 ( - 1 )} : 6 - 33

\frac{- 12 + 2 33}{2 ( - 1 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= \frac{- 12 + 2 33}{- 2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 12 + 2 33}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

- 12 + 233 = - (12 - 233)

= \frac{12 - 2 33}{2}

Hệ số

12 - 233 : 2 (6 - 33)

12 - 233

Viết lại thành

= 2 \cdot 6 - 233

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= 2 (6 - 33)

= \frac{2 ( 6 - 33 )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= 6 - 33

v = \frac{- 12 - 2 33}{2 ( - 1 )} : 6 + 33

\frac{- 12 - 2 33}{2 ( - 1 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a

= \frac{- 12 - 2 33}{- 2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 12 - 2 33}{- 2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

- 12 - 233 = - (12 + 233)

= \frac{12 + 2 33}{2}

Hệ số

12 + 233 : 2 (6 + 33)

12 + 233

Viết lại thành

= 2 \cdot 6 + 233

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2

= 2 (6 + 33)

= \frac{2 ( 6 + 33 )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= 6 + 33

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

v = 6 - 33, v = 6 + 33

v = 6 - 33, v = 6 + 33

Thay thế trở lại

v = u^{2},

giải quyết cho

u

Giải

u^{2} = 6 - 33 : u = 6 - 33, u = - 6 - 33

u^{2} = 6 - 33

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = 6 - 33, u = - 6 - 33

Giải

u^{2} = 6 + 33 : u = 6 + 33, u = - 6 + 33

u^{2} = 6 + 33

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = 6 + 33, u = - 6 + 33

Các lời giải là

u = 6 - 33, u = - 6 - 33, u = 6 + 33, u = - 6 + 33

u = 6 - 33, u = - 6 - 33, u = 6 + 33, u = - 6 + 33

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Lấy (các) mẫu số của

- 3 + \frac{( - u ^{3} + 3 u ) u}{1 - 3 u ^{2}}

và so sánh với 0

Giải

1 - 3 u^{2} = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

1 - 3 u^{2} = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 - 3 u^{2} = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 - 3 u^{2} - 1 = 0 - 1

Rút gọn

- 3 u^{2} = - 1

- 3 u^{2} = - 1

Chia cả hai vế cho

- 3

- 3 u^{2} = - 1

Chia cả hai vế cho

- 3

\frac{- 3 u ^{2}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Rút gọn

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

\frac{1}{3} = \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

1 = 1

1 = 1

= \frac{1}{3}

- \frac{1}{3} = - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= - \frac{1}{3}

Áp dụng quy tắc căn thức:

1 = 1

1 = 1

= - \frac{1}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Các điểm sau đây là không xác định

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = 6 - 33, u = - 6 - 33, u = 6 + 33, u = - 6 + 33

Thay thế lại

u = tan (u)

tan (u) = 6 - 33, tan (u) = - 6 - 33, tan (u) = 6 + 33, tan (u) = - 6 + 33

tan (u) = 6 - 33, tan (u) = - 6 - 33, tan (u) = 6 + 33, tan (u) = - 6 + 33

tan (u) = 6 - 33 : u = arctan (6 - 33) + πn

tan (u) = 6 - 33

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (u) = 6 - 33

Các lời giải chung cho

tan (u) = 6 - 33

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

u = arctan (6 - 33) + πn

u = arctan (6 - 33) + πn

tan (u) = - 6 - 33 : u = arctan (- 6 - 33) + πn

tan (u) = - 6 - 33

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (u) = - 6 - 33

Các lời giải chung cho

tan (u) = - 6 - 33

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

u = arctan (- 6 - 33) + πn

u = arctan (- 6 - 33) + πn

tan (u) = 6 + 33 : u = arctan (6 + 33) + πn

tan (u) = 6 + 33

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (u) = 6 + 33

Các lời giải chung cho

tan (u) = 6 + 33

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

u = arctan (6 + 33) + πn

u = arctan (6 + 33) + πn

tan (u) = - 6 + 33 : u = arctan (- 6 + 33) + πn

tan (u) = - 6 + 33

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (u) = - 6 + 33

Các lời giải chung cho

tan (u) = - 6 + 33

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

u = arctan (- 6 + 33) + πn

u = arctan (- 6 + 33) + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

u = arctan (6 - 33) + πn, u = arctan (- 6 - 33) + πn, u = arctan (6 + 33) + πn, u = arctan (- 6 + 33) + πn

Thay thế lại

u = \frac{a}{2}

\frac{a}{2} = arctan (6 - 33) + πn : a = 2 arctan (6 - 33) + 2 πn

\frac{a}{2} = arctan (6 - 33) + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{a}{2} = arctan (6 - 33) + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 a}{2} = 2 arctan (6 - 33) + 2 πn

Rút gọn

a = 2 arctan (6 - 33) + 2 πn

a = 2 arctan (6 - 33) + 2 πn

\frac{a}{2} = arctan (- 6 - 33) + πn : a = - 2 arctan (6 - 33) + 2 πn

\frac{a}{2} = arctan (- 6 - 33) + πn

Rút gọn

arctan (- 6 - 33) + πn : - arctan (6 - 33) + πn

arctan (- 6 - 33) + πn

Sử dụng tính chất sau:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 6 - 33) = - arctan (6 - 33)

= - arctan (6 - 33) + πn

\frac{a}{2} = - arctan (6 - 33) + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{a}{2} = - arctan (6 - 33) + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 a}{2} = - 2 arctan (6 - 33) + 2 πn

Rút gọn

a = - 2 arctan (6 - 33) + 2 πn

a = - 2 arctan (6 - 33) + 2 πn

\frac{a}{2} = arctan (6 + 33) + πn : a = 2 arctan (6 + 33) + 2 πn

\frac{a}{2} = arctan (6 + 33) + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{a}{2} = arctan (6 + 33) + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 a}{2} = 2 arctan (6 + 33) + 2 πn

Rút gọn

a = 2 arctan (6 + 33) + 2 πn

a = 2 arctan (6 + 33) + 2 πn

\frac{a}{2} = arctan (- 6 + 33) + πn : a = - 2 arctan (6 + 33) + 2 πn

\frac{a}{2} = arctan (- 6 + 33) + πn

Rút gọn

arctan (- 6 + 33) + πn : - arctan (6 + 33) + πn

arctan (- 6 + 33) + πn

Sử dụng tính chất sau:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 6 + 33) = - arctan (6 + 33)

= - arctan (6 + 33) + πn

\frac{a}{2} = - arctan (6 + 33) + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{a}{2} = - arctan (6 + 33) + πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 a}{2} = - 2 arctan (6 + 33) + 2 πn

Rút gọn

a = - 2 arctan (6 + 33) + 2 πn

a = - 2 arctan (6 + 33) + 2 πn

a = 2 arctan (6 - 33) + 2 πn, a = - 2 arctan (6 - 33) + 2 πn, a = 2 arctan (6 + 33) + 2 πn, a = - 2 arctan (6 + 33) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

a = 2 \cdot 0.46796 \dots + 2 πn, a = - 2 \cdot 0.46796 \dots + 2 πn, a = 2 \cdot 1.28688 \dots + 2 πn, a = - 2 \cdot 1.28688 \dots + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

1=sqrt(3)sin(x)

(sin(115))/(20)=(sin(B))/(15)

3tan(θ)+1=2tan(θ)

cos(x)= 18/25

sin(x)=-(sqrt(2))/2 ,-pi<= x<= pi