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人気のある三角関数 >

2sin(3x+pi)=-1

解

2 sin (3 x + π) = - 1

解

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 1 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 5 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (3 x + π) = - 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (3 x + π) = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 3 x + π )}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

sin (3 x + π) = - \frac{1}{2}

sin (3 x + π) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (3 x + π) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 x + π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

3 x + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 3 x + π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

解く

3 x + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn

π

を右側に移動します

3 x + π = \frac{7 π}{6} + 2 πn

両辺から

π

を引く

3 x + π - π = \frac{7 π}{6} + 2 πn - π

簡素化

3 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn - π

3 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn - π

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn - π

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3} : - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{7 π}{6}}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} = \frac{7 π}{18}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{7 π}{18}

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{7 π}{18}

条件のようなグループ

= - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x + π = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x + π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

π

を右側に移動します

3 x + π = \frac{11 π}{6} + 2 πn

両辺から

π

を引く

3 x + π - π = \frac{11 π}{6} + 2 πn - π

簡素化

3 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn - π

3 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn - π

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn - π

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3} : - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{6}}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} = \frac{11 π}{18}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 3}

数を乗じる:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{11 π}{18}

= - \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

条件のようなグループ

= - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{π}{3} + \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{π}{3} + \frac{11 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

solvefor t,f=cos(at)

so l v e f or t, f = cos (a t)

sqrt(2)cos(x)+1=0,pi<x<4pi

2 cos (x) + 1 = 0, π < x < 4 π

cos (3 x) = 3

4cos^2(θ)-5cos(θ)=-4cos(θ)+3

4 cos^{2} (θ) - 5 cos (θ) = - 4 cos (θ) + 3

solvefor x,cos(x)=-0.5

so l v e f or x, cos (x) = - 0.5